您提到的“iPhone 13.5.1”存在一个小误解：iPhone 13 是硬件型号，而 iOS 13.5.1 是一个软件更新版本。iOS 13.5.1 主要发布于较老的 iPhone 型号（如 iPhone 6s、7、8、X 等），并非专为 iPhone 13 设计（iPhone 13 发布时搭载的是 iOS 15）。

不过，针对您问的 iOS 13.5.1 更新内容（中文），这个版本发布于 2020 年 6 月，主要包含以下内容：

1. 修复了“暴露通知”API 的问题： 这是一个非常重要的安全性和功能性修复。它解决了可能影响使用 Google 和 Apple 合作开发的 COVID-19 暴露通知系统 的应用程序的有效性和可靠性问题。此更新确保了该功能能按预期工作。
2. 提供了重要的安全性修复： iOS 13.5.1 包含一个针对 安全漏洞的紧急修复（具体为 CVE-2020-9859）。此漏洞可能会被攻击者利用，使得某些应用程序可以执行任意代码，绕过内建的安全防护机制（如“越狱”）。对于当时尚未升级到 iOS 14 的用户来说，安装此更新对系统安全至关重要。
3. 提升了系统稳定性： 和大多数小版本更新一样，它也包含一些后台的改进和修复，以提高操作系统的整体稳定性和性能。

总结来说，iOS 13.5.1 的核心内容是：

• 修复 COVID-19 暴露通知 API 的问题。
• 修补了一个关键的安全漏洞。
• 提升了整体系统稳定性。

重要提示：

• 这个更新是4年前发布的，适用于当时运行 iOS 13 的较老款 iPhone。
• iPhone 13 是在 2021 年发布的，其出厂预装系统是 iOS 15。因此，iPhone 13 从未也不会收到 iOS 13.5.1 这个更新。
• 目前最新的 iOS 版本是 iOS 17。 强烈建议所有仍在使用且支持较新系统的 iPhone 用户升级到可用的最新 iOS 版本，以获得最新的功能、安全补丁和错误修复。

如果您是想问当前 iPhone 13 可以更新的 最新 iOS 版本的更新内容（即 iOS 17），或者关于某个特定软件版本（如 iOS 16.x.x），请告知，我可以为您提供相关信息。