以下是一个用 Python 实现的 3D 旋转函数，基于经典的罗德里格斯旋转公式 (Rodrigues' Rotation Formula)。该函数支持绕任意轴旋转三维空间中的点：

import math
import numpy as np

def rotate_3d(point, axis, angle_deg):
    """
    旋转三维空间中的点
    :param point: 待旋转的点 [x, y, z]
    :param axis:  旋转轴向量 [x, y, z]（无需单位化）
    :param angle_deg: 旋转角度（度）
    :return: 旋转后的点 [x', y', z']
    """
    # 将角度转换为弧度
    angle_rad = math.radians(angle_deg)

    # 确保旋转轴是单位向量
    axis = np.array(axis)
    axis = axis / np.linalg.norm(axis)

    # 待旋转点转换为向量
    point = np.array(point)

    # 计算叉积矩阵
    K = np.array([
        [0, -axis[2], axis[1]],
        [axis[2], 0, -axis[0]],
        [-axis[1], axis[0], 0]
    ])

    # 罗德里格斯旋转公式
    R = np.eye(3) + math.sin(angle_rad) * K + (1 - math.cos(angle_rad)) * (K @ K)

    # 应用旋转
    rotated_point = R @ point
    return rotated_point.tolist()

使用示例

# 定义初始点、旋转轴和角度
point = [1, 0, 0]          # 原始点 (X轴上)
axis = [0, 0, 1]           # Z轴（垂直屏幕向外）
angle = 90                 # 旋转90度

# 执行旋转
result = rotate_3d(point, axis, angle)
print(f"旋转后坐标: {result}")  # 输出: [0.0, 1.0, 0.0]（Y轴上）

关键说明：

1. 旋转原理：

   • 使用 罗德里格斯公式 构建旋转矩阵 R
   • 公式核心：R = I + sinθ·K + (1-cosθ)·K²
     • I：单位矩阵
     • K：旋转轴的叉积矩阵
     • θ：旋转角度（弧度）

2. 参数要求：

   • point：三维坐标 [x, y, z]
   • axis：旋转轴方向向量（自动单位化）
   • angle_deg：旋转角度（度），正值按右手法则逆时针旋转

3. 常见旋转轴：

   • X轴：[1, 0, 0]
   • Y轴：[0, 1, 0]
   • Z轴：[0, 0, 1]

扩展用例：

# 绕Y轴旋转45度
print(rotate_3d([1,0,0], [0,1,0], 45)) 
# 输出: [0.7071, 0.0, -0.7071]

# 绕自定义轴旋转
print(rotate_3d([1,1,0], [1,1,1], 120))
# 输出: [0.0, 1.0, 1.0]（交换坐标分量）

可视化建议：

1. 使用 matplotlib 的 3D 绘图功能展示旋转效果
2. 结合动画展示连续旋转过程（例如 FuncAnimation）

如果需要实现特定框架（如OpenGL、Unity）的旋转，或需要欧拉角/四元数转换，请补充说明！