在数字电源中，PWM（脉宽调制）增益的计算主要涉及控制信号到占空比的转换关系。以下是具体计算步骤和分析：

1. 定义PWM增益

PWM增益（( G_{\text{PWM}} )）表示控制信号每单位变化对应的占空比增量。其核心是确定数字控制量（如寄存器值）与占空比之间的线性比例关系。

2. 关键参数

• 计数器位数（n）：决定PWM分辨率（如12位计数器最大值为4095）。
• 周期寄存器值（PR）：设定PWM周期，对应最大计数值为 ( PR + 1 )。
• 控制信号范围（D）：数字控制量范围（如0到( D_{\text{max}} )）。

3. 计算公式

• 占空比分辨率：
  [ \text{占空比增量} = \frac{1}{PR + 1} \quad \text{（小数形式）} \quad \text{或} \quad \frac{100\%}{PR + 1} \quad \text{（百分比形式）} ]

• PWM增益：
  [ G{\text{PWM}} = \frac{\text{占空比范围}}{\text{控制信号范围}} = \frac{1}{D{\text{max}}} \quad \text{或} \quad \frac{100\%}{D_{\text{max}}} ]

4. 示例计算

• 假设：

  • 计数器位数 ( n = 10 )（最大计数值 ( 2^{10} - 1 = 1023 )）。
  • 控制信号范围 ( D_{\text{max}} = 1023 )。

• 计算：
  [ G_{\text{PWM}} = \frac{100\%}{1023} \approx 0.0977\% \text{ per LSB（每个最小控制单位）} ]

5. 系统级增益考虑

若需将PWM增益纳入整个电源环路模型，还需结合：

• 功率级增益（如开关管和电感的电压/电流转换比）。
• 传感器增益（如电流采样电阻和ADC的比例）。
• 总开环增益：
  [ G{\text{open-loop}} = G{\text{control}} \times G{\text{PWM}} \times G{\text{power-stage}} \times G_{\text{sensor}} ]

6. 注意事项

• 死区时间：若存在死区，需调整有效占空比范围。
• 控制信号范围：确认实际使用的数字控制量范围（可能小于理论最大值）。
• 标定：通过实验测量实际占空比与控制信号的线性关系，验证理论计算。

通过以上步骤，可根据具体PWM模块参数计算增益，并结合系统其他环节进行整体分析。