二进制加法遵循“逢二进一”的规则，按位相加并处理进位。以下是详细步骤和示例：

二进制加法规则表

加法步骤

1. 对齐数字：从最低位（最右边）开始，逐位相加。
2. 计算当前位：
   • 当前位 = (A + B + 进位输入) % 2
3. 计算进位：
   • 进位输出 = (A + B + 进位输入) // 2
4. 处理最高位进位：若最高位相加后仍有进位，结果需多出一位。

示例 1：1011 + 1101（11 + 13 = 24）

  进位： 1 1 1 1 0   ← 进位序列
     A：   1 0 1 1   （11）
     B：   1 1 0 1   （13）
         ---------
 结果： 1 1 0 0 0   （24）

逐步计算：

1. 最低位（2⁰位）：1 + 1 = 2 → 当前位 = 2 % 2 = 0，进位 = 2 // 2 = 1
2. 第1位（2¹位）：1 + 0 + 进位1 = 2 → 当前位 = 0，进位 = 1
3. 第2位（2²位）：0 + 1 + 进位1 = 2 → 当前位 = 0，进位 = 1
4. 第3位（2³位）：1 + 1 + 进位1 = 3 → 当前位 = 3 % 2 = 1，进位 = 3 // 2 = 1
5. 最高位进位 → 结果首位为 1
   最终结果：11000（验证：16 + 8 = 24 ✅）

示例 2：111 + 101（7 + 5 = 12）

  进位： 1 1 1 0   ← 进位序列
     A：     1 1 1   （7）
     B：     1 0 1   （5）
         ---------
 结果：   1 1 0 0   （12）

逐步计算：

1. 最低位：1 + 1 = 2 → 当前位 = 0，进位 = 1
2. 第1位：1 + 0 + 进位1 = 2 → 当前位 = 0，进位 = 1
3. 第2位：1 + 1 + 进位1 = 3 → 当前位 = 1，进位 = 1
4. 最高位进位 → 结果首位为 1
   最终结果：1100（验证：8 + 4 = 12 ✅）

关键点

• 进位初始为 0，按位计算后传递到下一位。
• 若两数位数不同，高位补0（如 11 + 101 补为 011 + 101）。
• 最终进位为 1 时，结果需添加一位 1。

通过反复练习即可熟练掌握！