十进制转十六进制没有单一的数学闭合公式，而是一个基于迭代除法的过程。以下是详细步骤（使用中文描述）：

转换步骤：

1. 除以16取余数：将给定的十进制数除以16，记录余数。
   • 注意：如果余数在10到15之间，需转换为对应的字母：
     • 10 → A
     • 11 → B
     • 12 → C
     • 13 → D
     • 14 → E
     • 15 → F
2. 更新商：取除法的商（整数部分），作为新的十进制数。
3. 重复过程：重复步骤1和2，直到商为0。
4. 逆序排列余数：将所有记录的余数从最后一个到第一个倒序排列，得到的序列就是十六进制数。

公式化表示（伪代码表示）：

如果要用一个“公式”描述，可以写成递归或迭代形式：

• 迭代方式：
  [ \text{十六进制数} = \text{逆序}\left( rk, r{k-1}, \ldots, r_0 \right) ]
  其中 ( r_i ) 是第 ( i ) 次除法的余数（( r_i = Ni \mod 16 )，且 ( N{i+1} = \lfloor Ni / 16 \rfloor )，直到 ( N{i+1} = 0 )），余数需转换为十六进制字符（0-9 或 A-F）。

示例（十进制 255 转十六进制）：

• 255 ÷ 16 = 15（商）··· 余数 15（对应 F）
• 15 ÷ 16 = 0（商）··· 余数 15（对应 F）
• 余数序列：F, F → 逆序排列：FF
  因此，255 的十六进制是 FF。

关键点：

• 这个方法称为“除16取余法”。
• 适用于任何正整数；小数部分需单独处理（通常乘以16取整）。
• 在编程中，可直接使用内置函数（如 Python 的 hex()），但手工计算遵循此步骤。

如果需要一个简洁公式表述：
十进制转十六进制 = 反复除16取余，余数逆序，10-15换为A-F。