自耦变压器的基本原理是：它只有一个带有多个抽头的连续绕组，通过共用部分绕组的方式同时实现升压或降压及电路耦合的功能。 这与普通的双绕组变压器（一次绕组和二次绕组相互隔离）有着本质区别。

以下是其工作原理的关键点解析：

1. 单一绕组与共用部分：

   • 自耦变压器只有一个绕组，这个绕组同时充当一次绕组（输入侧） 和二次绕组（输出侧）。
   • 绕组上至少有一个额外的分接点（或称抽头）。
   • 输入电压（通常是电源）连接在绕组的两个端子（例如 A 和 N）之间。
   • 输出电压则从一个端子（通常是 A 或 N） 和某个分接点（例如 a）之间引出。
   • 绕组连接在输入和输出端之间的部分（例如从 A 到 a 的部分）是共用的。它同时承载一次电流和二次电流。

2. 电磁感应原理的核心：

   • 和所有变压器一样，自耦变压器的工作基础仍然是电磁感应（法拉第定律）。
   • 当交流电压施加到输入端（例如 A-N）时，流过该绕组的交流电流会在整个铁芯中产生交变磁通（主磁通 Φ）。
   • 这个交变磁通会贯穿整个共用绕组的所有部分。
   • 根据法拉第电磁感应定律，在贯穿这个交变磁通的任何一个绕组段上，都会感应出电动势。
   • 因此，在输出端子（例如 A-a）之间，会感应出与输入电压成比例的交流电压。

3. 电压变换（变压比）：

   • 输出电压的大小取决于输出抽头点（a）到公共参考点（通常是 A 或 N）之间的绕组匝数（N₂） 与 输入端子之间的总绕组匝数（N₁） 的比例。
   • 变比 (K) 定义为：K = N₂ / N₁ = U₂ / U₁（忽略损耗，近似成立）。
   • 降压： 如果输出匝数（N₂）小于输入总匝数（N₁）（即 a 点抽在总绕组的中间位置），则输出电压（U₂）小于输入电压（U₁），实现降压。例如，从 220V 降到 110V。
   • 升压： 如果输出匝数（N₂）大于输入总匝数（N₁）（这要求分接点 a 位于绕组末端 N 的外侧延伸，不太常见），则输出电压（U₂）大于输入电压（U₁），实现升压。例如，从 110V 升到 220V。

4. 电流关系：

   • 输入电流（I₁）流经输入端子之间的整个绕组（N₁）。
   • 输出电流（I₂）流经输出端子之间的绕组段（N₂）。
   • 在共用绕组段（例如 A-a 段，设其匝数为 N₂） 中，流过的电流是输入电流（I₁）和输出电流（I₂）的矢量差（即 I₁ - I₂）。
   • 功率平衡：（忽略损耗时）输入功率 ≈ 输出功率，即 U₁ I₁ ≈ U₂ I₂。
   • 由于 U₂ = K * U₁，代入可得 I₂ ≈ I₁ / K （在降压模式下 K<1，I₂ > I₁；升压模式反之）。绕组共用段流过的电流 (I₁ - I₂) 小于负载电流 I₂（降压时）或输入电流 I₁（升压时）。

5. 优点（相比于双绕组变压器）：

   • 节省材料与成本： 因共用了部分绕组（传导电流小），铁芯和铜线的用量减少。
   • 体积小、重量轻、效率高： 得益于材料节省和损耗降低（铜损小）。
   • 电压调节范围大： 通过设置多个分接点或使用滑动触头，输出电压可在大范围内平滑调节。
   • 良好的电压调整率（限流能力）： 等效阻抗较小，负载变化时输出电压变化相对小。

6. 缺点与限制：

   • 电气不隔离： 这是最大的缺点！输入侧和输出侧电路直接通过共用绕组电气连通，没有隔离。这带来安全隐患（例如输入侧的火线可能会直接出现在输出端），也可能在发生故障时将低压侧电路抬高到高压电位。
   • 短路电流大： 等效阻抗较小，发生短路时电流冲击更大。
   • 谐波传递： 一侧的谐波更容易影响另一侧。

总结图例说明：

      降压型自耦变压器（U₁ > U₂）
        (A)------<共用段>------(a)------<串联段>------(N)
        输入电压 U₁ (A-N)    输出电压 U₂ (A-a)
        电流 I₁             电流 I₂
        共用段电流 = I₁ - I₂

• 输入端子： A（高压端）， N（公共端/中性端）。
• 输出端子： A（高压输出端）， a（低压输出端/抽头点）。
• 总绕组 (N₁): A 到 N。
• 共用绕组 (N₂): A 到 a (承载 I₁ - I₂)。
• 仅输入电流流过的绕组： a 到 N (仅承载 I₁)。

关键一句话： 自耦变压器利用单一绕组的抽头和共用部分，通过电磁感应实现电压变换，但其本质是输入输出电路共享绕组并直接电气连接，不具备电隔离性。其变压比的设定由抽头位置决定。