计算反激式(Flyback)变换器的输出电容(Cₒᵤₜ)和输出电感(Lₒᵤₜ)的值需要根据设计规格（如输入/输出电压、功率、开关频率等）、工作模式（CCM或DCM）以及性能要求（如输出电压纹波、响应速度）来确定。以下是详细的计算方法：

一、输出电容 (Cₒᵤₜ) 的计算

作用：

• 滤除高频开关噪声
• 维持负载变化时的电压稳定（抑制纹波）
• 存储能量供负载使用

关键计算公式：
输出电压纹波（ΔVₒᵤₜ）由电容的 容抗 和 等效串联电阻 (ESR) 共同决定：
$$\Delta V{out} \approx I{ripple} \cdot ESR + \frac{\Delta Q}{C_{out}}$$

设计步骤：

1. 确定最大纹波电流 (I_ripple)：
   次级绕组电流的峰值纹波：
   $$I{ripple} = \frac{I{out}}{1-D} \quad (\text{CCM模式})$$
   $$I{ripple} = \frac{2I{out}}{D} \quad (\text{DCM模式})$$

   • 其中 D 为占空比（≈ Vₒᵤₜ/(Vₒᵤₜ + n·Vᵢₙ),n = Nₚ/Nₛ`）。

2. 计算所需电荷变化量 (ΔQ)：
   电容在开关周期内充放电的电荷量：
   $$\Delta Q = \frac{I{out} \cdot D}{f{sw}}$$

   • f_sw：开关频率 (Hz)
   • I_out：最大负载电流 (A)
   • D：工作占空比

3. 根据电压纹波要求计算容值：
   忽略ESR时：
   $$C{out} \geq \frac{\Delta Q}{\Delta V{out}} = \frac{I{out} \cdot D}{\Delta V{out} \cdot f_{sw}}$$
   工程建议：

   • 若设计要求纹波ΔVₒᵤₜ ≤ 1% Vₒᵤₜ，取ΔVₒᵤₜ = 0.01×Vₒᵤₜ。
   • 实际选择时需额外裕量（建议计算值×1.5~2倍）。

4. 考虑ESR的影响：
   选择ESR极低的电容（如陶瓷电容、低ESR电解电容）：
   $$ESR \leq \frac{\Delta V{out}}{I{ripple}}$$

   • 优先满足ESR要求，再调整容值。

二、输出电感 (Lₒ) 的计算

注意：
反激拓扑中，能量存储在变压器的磁芯中（视为耦合电感），不额外使用输出电感。
若设计需要输出滤波电感（如减小纹波），则为非典型情况，需单独设计。

输出滤波电感的设计（如有必要）：

1. 设定纹波电流系数 (r)：
   允许的纹波电流比例，通常取 20%~40%（CCM模式）：
   $$\Delta IL = r \cdot I{out} \quad (r=0.2 \sim 0.4)$$

2. 计算电感值：
   根据电感伏秒平衡：
   $$Lo = \frac{V{out} \cdot (1-D)}{\Delta IL \cdot f{sw}}}$$

   • V_out：输出电压 (V)
   • f_sw：开关频率 (Hz)

三、设计实例

假设参数：

• 输出功率 P_out = 60W
• 输出电压 V_out = 12V → I_out = 5A
• 开关频率 f_sw = 100kHz
• 占空比 D = 0.4
• 允许纹波 ΔV_out ≤ 120mV (1%)

计算 C_out：

1. 电荷量：ΔQ = I_out × D / f_sw = 5 × 0.4 / 100e3 = 20μC
2. 最小容值：C_out ≥ ΔQ / ΔV_out = 20e-6 / 0.12 ≈ **167μF**
3. 考虑裕量 → 选择 330μF
4. 验证ESR：要求 ESR ≤ 0.12V / 5A = **24mΩ** → 选低ESR电解电容。

四、关键注意事项

1. 变压器设计优先：

   • 必须先设计变压器（匝比n、磁芯参数、原边电感L_p），占空比D由此确定。
   • 公式：D ≈ V_out / (V_out + n · V_in_min)
   • 临界电感 L_crit = (1-D)² · R_load / (2f_sw)（确保CCM/DCM模式）。

2. 电容选型要点：

   • 选择 高频低ESR电容（寿命 ≥ 2000小时，105°C）。
   • 多电容并联可降低ESR（如1×220μF 替换为 2×100μF）。

3. 散热与布局：

   • 电容发热功率：P_loss = I_ripple² × ESR
   • 避免高温区域（缩短寿命）。

4. 动态响应要求：

   • 负载瞬变时需更大电容：C_out ≥ ΔI_load · t_response / ΔV_max
   • t_response为环路响应时间（通常 ≤ 100μs）。

总结公式表

建议使用仿真工具（如LTspice）验证设计，并实测调试纹波及动态响应。