运算放大器的放大倍数计算取决于其电路配置，主要分为反相放大器和同相放大器两种情况：

1. 反相放大器

• 电路特点：输入信号通过电阻 ( R_1 ) 接入反相输入端（−），同相输入端（+）接地。反馈电阻 ( R_f ) 连接输出端与反相输入端。
• 放大倍数公式： [ Av = \frac{V{\text{out}}}{V_{\text{in}}} = -\frac{R_f}{R_1} ] 说明：
  • 负号表示输出信号与输入信号相位相反。
  • 放大倍数仅由电阻比值 ( R_f/R_1 ) 决定。

2. 同相放大器

• 电路特点：输入信号直接接入同相输入端（+），反馈电阻 ( R_f ) 和电阻 ( R_1 ) 构成负反馈网络。
• 放大倍数公式： [ Av = \frac{V{\text{out}}}{V_{\text{in}}} = 1 + \frac{R_f}{R_1} ] 说明：
  • 输出信号与输入信号相位相同。
  • 放大倍数为正数，且总大于 1。

3. 电压跟随器（特殊同相放大器）

• 电路特点：反馈电阻 ( R_f = 0 )（短路），电阻 ( R_1 ) 断开。
• 放大倍数： [ A_v = 1 ] 说明：输出完全跟随输入电压，用于阻抗匹配或信号隔离。

关键概念

• 虚短：理想运放两输入端电压相等（( V+ = V- )），因开环增益极高。
• 虚断：理想运放输入端不汲取电流（输入阻抗无穷大）。

示例

• 反相放大器：若 ( R_f = 10\,\text{kΩ} )，( R_1 = 1\,\text{kΩ} )，则 ( A_v = -10 )。
• 同相放大器：相同电阻下，( A_v = 11 )。

注意：实际设计中需考虑运放的带宽、压摆率和非理想特性，但上述公式在理想条件下适用。