线损计算公式

线损（线路损耗）的计算公式根据具体场景（直流/交流、单相/三相）有所不同，以下是常见情况下的中文公式及说明：

一、基础直流电路或纯电阻交流电路（最简单常用）

功率损耗 (ΔP)：
```
线损功率 (瓦) = 电流² (安²) × 电阻 (欧)
ΔP = I² * R
```
- I：流过线路的电流有效值（安培, A）
- R：单根导线的电阻值（欧姆, Ω）。注意是单程长度对应的电阻。

电能损耗 (ΔE)：

线损电能 (千瓦时) = [电流² (安²) × 电阻 (欧) × 时间 (小时)] / 1000
ΔE (kWh) = (I² * R * t) / 1000

t：电流流过线路的时间（小时, h）。计算一段时间内的总损耗能量。

二、单相交流电路 (考虑功率因数)

功率损耗 (ΔP)：
```
线损功率 (瓦) = 电流² (安²) × 电阻 (欧)
ΔP = I² * R
```
- 公式与直流相同。电流 I 指单根导线中的电流有效值。
- 注意： 功率因数 cosφ 体现在电流 I 的计算上（I = P / (U * cosφ)），它影响电流大小，进而影响线损。

三、三相平衡交流电路 (最常用场景)

功率损耗 (ΔP)：
```
线损功率 (瓦) = 3 × 电流² (安²) × 电阻 (欧)
ΔP = 3 * I² * R
```
- I：单根相线（火线） 中的电流有效值（安培, A）。
- R：单根相线（火线） 的电阻值（欧姆, Ω）。
- 说明： 乘以 3 是因为三相线路共有三根相线，每根线上都有损耗 I²R。

电能损耗 (ΔE)：

线损电能 (千瓦时) = [3 × 电流² (安²) × 电阻 (欧) × 时间 (小时)] / 1000
ΔE (kWh) = (3 * I² * R * t) / 1000

t：时间（小时, h）。

用线电压和总有功功率表示的功率损耗 (ΔP)：
```
线损功率 (瓦) = [总有功功率² (瓦²) × 电阻 (欧)] / [线电压² (伏²) × 功率因数²]
ΔP = (P² * R) / (U² * cos²φ)
```
- P：三相线路传输的总有功功率（瓦特, W）。
- U： 线电压有效值（伏特, V，如380V）。
- cosφ： 负载的功率因数。
- R：单根相线（火线） 的电阻值（欧姆, Ω）。
- 说明： 此公式由 P = √3 * U * I * cosφ 推导而来，代入 ΔP = 3 * I² * R 得到。当已知功率 P 和电压 U 时更方便。

四、电压降计算 (ΔU，与损耗相关)

简化近似计算 (忽略感抗)：

线电压降 (伏) ≈ √3 × 电流 (安) × 电阻 (欧) × 功率因数
ΔU ≈ √3 * I * R * cosφ

适用于估算三相线路末端的电压降。

关键参数说明与注意事项

电阻 (R)：
- 是计算的核心参数。
- *R = ρ (L / A)**
  - ρ：导线材料的电阻率（Ω·mm²/m 或 Ω·m）。常用值：铜≈0.0172~0.0181 Ω·mm²/m (20°C)，铝≈0.0262~0.0283 Ω·mm²/m (20°C)。
  - L：导线的单程长度（米, m）。计算单相或单根导线损耗时用 L；计算三相总损耗时，每根相线长度都是 L。
  - A：导线的截面积（平方毫米, mm²）。
- 电阻值会随温度升高而增大（R₂ = R₁ * [1 + α * (T₂ - T₁)]，α为电阻温度系数）。
- 实际工程中，导线单位长度电阻（Ω/km）通常查表获得。
电流 (I)：
- 必须是有效值。
- 计算一段时间内的总电能损耗时，如果电流是变化的，需要使用均方根电流 (Irms) 代替公式中的 I：
```
Irms = √[(I₁²*t₁ + I₂²*t₂ + ... + In²*tn) / (t₁ + t₂ + ... + tn)]
```
功率因数 (cosφ)：
- 在计算电流或使用基于功率的公式时至关重要。功率因数越低，在传输相同有功功率时电流越大，线损越高。
实际应用：
- 计算总损耗时，需考虑来回两根线（单相）或三根相线（三相）。
- 对于长架空线路或大截面电缆，线路的感抗 (X) 可能不能忽略，此时功率损耗公式仍为 ΔP = 3 * I² * R，但电压降计算需改为 ΔU = √3 * I * √(R² + X²) * cos(φ - θ)（θ为阻抗角）。
- 计算配电系统的总线损率 (%) 常用：
```
总线损率 = [(输入总电量 - 输出总电量) / 输入总电量] × 100%
```