运算放大器（Operational Amplifier，简称 运放）是一种高增益的直流耦合电压放大器，通常以集成电路（IC）的形式存在。它在模拟电路中广泛用于信号放大、滤波、运算（如加减、积分、微分等）以及反馈控制等任务。

运算放大器的核心原理

1. 基本结构
   运放有两个输入端（同相输入端+ 和 反相输入端-）和一个输出端。其内部由多级晶体管放大电路组成，具有以下特性：

   • 高开环增益（A_OL，可达10⁵~10⁶倍）：未接反馈时，输出电压与输入差分电压的比值极大。
   • 高输入阻抗（理想情况下无穷大）：输入端几乎不吸收电流。
   • 低输出阻抗（理想情况下为零）：输出端能驱动较大负载。

2. 差分放大
   运放的核心是差分放大器，其输出电压公式为：
   [ V{out} = A{OL} \cdot (V+ - V-) ]
   即输出电压与两输入端的电压差成正比。当输入电压差极小时，高增益会导致输出饱和（接近电源电压），因此运放通常需要负反馈来稳定工作。

3. 虚短与虚断（理想运放假设）

   • 虚短（Virtual Short）：当运放工作在线性区（有负反馈时），两输入端电压近似相等（(V+ ≈ V-)）。
   • 虚断（Virtual Open）：输入端阻抗极高，流入输入端的电流近似为零（(I+ ≈ I- ≈ 0)）。
     这两个特性是分析运放电路的关键依据。

典型工作模式

1. 开环模式（无反馈）
   输出会迅速饱和（接近正/负电源电压），通常用于比较器电路（如判断 (V+ > V-) 时输出高电平）。

2. 闭环模式（有负反馈）
   通过外部电阻或电容引入反馈网络，使运放稳定工作在线性区，实现可控的放大功能。常见应用包括：

   • 反相放大器：输入信号加在反相端，输出与输入反相。
   • 同相放大器：输入信号加在同相端，输出与输入同相。
   • 电压跟随器：增益为1，用于阻抗匹配。

关键参数

• 增益带宽积（GBW）：增益与带宽的乘积，决定频率响应。
• 压摆率（Slew Rate）：输出信号的最大变化速率。
• 共模抑制比（CMRR）：抑制两输入端共模信号的能力。
• 输入失调电压：实际运放输入为零时，输出的微小偏移电压。

应用示例

1. 数学运算：加法、减法、积分、微分电路。
2. 滤波：低通、高通、带通滤波器。
3. 信号调理：传感器信号放大、噪声抑制。
4. 控制电路：PID控制器、振荡器。

运算放大器通过灵活配置反馈网络，几乎能实现所有线性与非线性模拟电路功能，是现代电子系统的核心元件之一。