仪表放大器的放大倍数（增益）计算公式主要取决于其经典的三运放结构（虽然现代仪表放大器通常是高度集成的单片 IC，但其增益原理相同）。

核心公式为：

放大倍数 G = (1 + (2 R1) / Rg) (R3 / R2)

公式详解：

1. *(1 + (2 R1) / Rg)：** 这部分是第一级（两个同相输入放大器A1和A2）的增益。它是一个差分增益。

   • Rg： 这是连接在两个运放A1和A2反相输入端之间的增益设置电阻。
   • R1： 这是A1和A2输出端各自连接回其反相输入端的电阻。这两个电阻R1通常是相等的（这是公式成立的关键假设）。
   • 这个第一级增益(1 + (2 * R1) / Rg)只放大两个输入信号之间的电压差（差模信号），对于两个输入端上相同的电压（共模信号），第一级的输出没有变化（理想情况下）。

2. (R3 / R2)： 这部分是第二级（差分放大器A3）的增益。它是一个单端输出增益。

   • R2 和 R3： 它们是差分放大器A3周围的分压电阻网络中的电阻。
   • 为了使仪表放大器达到最佳性能（特别是高共模抑制比CMRR），电阻R2必须匹配（即R2a = R2b = R2），电阻R3也必须匹配（即R3a = R3b = R3）。这四个电阻在经典的三运放结构中分别连接到A3的正负输入端。
   • 在集成式仪表放大器中，通常R3 = R2，这样第二级增益就简化为 1。此时整个放大器的增益公式简化为 *G = (1 + (2 R1) / Rg)**。

最常用的简化公式：

因为大多数集成仪表放大器都设计成让差分放大器级具有单位增益（R3 / R2 = 1），所以最常用、最简化的仪表放大器增益公式是：

*放大倍数 G = 1 + (2 R1) / Rg**

其中：

• G： 总的电压放大倍数（增益）。
• Rg： 外部连接（或集成IC上的管脚）的增益设置电阻。这是你调整增益所需更改的唯一电阻。
• R1： 仪表放大器集成电路内部固定的精密匹配电阻（通常是激光微调实现高精度匹配）。你无法更改这个电阻，它的值由芯片型号决定。

关键点总结：

1. 核心公式： G = (1 + (2 * R1) / Rg) * (R3 / R2)
2. 常用简化公式（大多数IC）： G = 1 + (2 * R1) / Rg
3. 核心元件：
   • Rg（增益电阻）是你唯一需要调整以实现所需增益的外部电阻。
   • R1是固定电阻，其值由所选仪表放大器芯片的具体型号决定（数据手册中会给出）。
4. 增益与Rg的关系： 放大倍数 G 与电阻Rg成反比关系。即Rg越小，增益G就越大；Rg越大，增益G就越小。
5. 参考数据手册： 务必查看你所使用的特定仪表放大器芯片的数据手册！
   • 手册会明确给出用于该器件的准确增益计算公式。
   • 手册会提供内部电阻R1的值（有时会用k或R表示），这对于你根据目标增益G计算所需Rg至关重要。公式变形： Rg = (2 * R1) / (G - 1)
   • 手册会说明是否假设R3/R2 = 1（即是否适用简化公式）。
   • 手册会提供关于Rg的精度、温度系数、引脚连接方式以及电路布局的建议。

实际应用步骤：

1. 确定你需要多大的放大倍数 G。
2. 查阅你所选仪表放大器芯片（如AD620, AD623, INA128等）的官方数据手册。
3. 在手册中确认其增益公式（通常就是 G = 1 + (2 * R1) / Rg)。
4. 从手册中找到内部电阻 R1 的值（例如，AD620的 R1 = 24.7kΩ）。
5. 使用公式 Rg = (2 * R1) / (G - 1) 计算你需要的外部电阻 Rg 的值。
6. 选择一个精密的、接近计算值的电阻（通常需要低温度系数和高精度电阻）连接在芯片指定的增益设置引脚（通常是RG引脚或Gain引脚之间）。
7. （可选但推荐）在实际电路中测量验证增益（输入已知差模电压，测量输出电压）。

记住，Rg 是控制仪表放大器增益的关键外部元件！