激光雷达测距的核心公式根据原理不同有所差异，但都表达测量距离 ( r ) 的计算方式。最常见的三种原理及对应公式如下：

1. 飞行时间法 (Time-of-Flight, ToF)

原理：测量激光脉冲发射到目标再返回接收器的时间差 ( t )。 公式：

   r = \frac{c \cdot t}{2}

解释：

• ( r )：目标到雷达的距离（单位：米）。
• ( c )：光在空气中的传播速度（约 3×10⁸ 米/秒）。
• ( t )：激光脉冲从发射到接收的时间差（单位：秒）。

• 除以 2：因为激光传播了 往返路程 (发射到目标 + 目标返回接收器)。

  这是最直接且应用最广泛的激光雷达测距公式。

2. 相位差法 (Phase-Shift)

原理：测量连续波（或调制波）激光经目标反射后产生的相位偏移 ( \Delta \phi )。 公式：

   r = \frac{c \cdot \Delta \phi}{4\pi f}

解释：

• ( r )：目标到雷达的距离（单位：米）。
• ( c )：光速（约 3×10⁸ 米/秒）。
• ( \Delta \phi )：发射波与接收波之间的相位差（单位：弧度）。
• ( f )：激光的调制频率（单位：赫兹）。
• 关键点：相位差法解决了对短时间 ( t ) 的高精度测量难题，通过测量相位差来间接得到时间差。

3. 三角反射法 (Triangulation)

原理：利用发射激光与接收反射光的传感器之间形成的几何三角形关系计算距离。 公式（简化版）：

   r = \frac{d}{2 \cdot \tan(\theta)}

解释：

• ( r )：目标到基线中点的距离（单位：米）。
• ( d )：发射器与接收器之间的基线长度（单位：米）。
• ( \theta )：激光束与基线的夹角（通常取锐角的一半值，公式形式可能依具体设计略有不同）。
• 应用场景：主要用于短距离、高精度的工业测量。

总结公式中的 r=：

无论采用哪种具体原理，r 在激光雷达测距公式中统一代表 激光雷达测量得到的到目标的距离值 (Measured Range)。它是基于发射信号与接收信号之间的物理关系（时间差、相位差或几何位置差）计算出来的核心结果。飞行时间法公式是最基础和普适的形式。

核心物理基础： 所有方法的本质都利用了光速恒定这一特性，以及激光束作为直线传播的探测媒介。距离信息最终都通过测量光传播的 时间特性 或由此衍生的 相位特性、几何位置特性 来解算。