在PCB设计中将一个点或元件旋转90度后的新坐标计算，取决于旋转方向（顺时针还是逆时针）和旋转中心（通常是原点 (0, 0)，但也可以是任意点）。

以下是最常见的两种情况，假设以坐标原点 (0, 0) 为旋转中心：

? 1. 逆时针旋转90度 (Counter-Clockwise 90° / CCW 90°)

• 新X坐标 (x') = 负的 原Y坐标 (-y)
• 新Y坐标 (y') = 原X坐标 (x)
• 公式： (x', y') = (-y, x)

? 2. 顺时针旋转90度 (Clockwise 90° / CW 90°)

• 新X坐标 (x') = 原Y坐标 (y)
• 新Y坐标 (y') = 负的 原X坐标 (-x)
• 公式： (x', y') = (y, -x)

? 如果旋转中心不是原点 (x_c, y_c)

如果旋转中心是点 (x_c, y_c)，而不是原点 (0, 0)，则需要三步：

1. 平移： 将整个坐标系平移，使旋转中心 (x_c, y_c) 临时成为新的原点。计算出点相对于新原点的坐标：
   • x_rel = x - x_c
   • y_rel = y - y_c
2. 旋转： 使用上述以原点为中心的公式，计算旋转后的相对坐标 (x'_rel, y'_rel)。
   • 逆时针： (x'_rel, y'_rel) = (-y_rel, x_rel)
   • 顺时针： (x'_rel, y'_rel) = (y_rel, -x_rel)
3. 反平移： 将坐标系平移回原来的位置，得到最终的绝对坐标：
   • x' = x'_rel + x_c
   • y' = y'_rel + y_c

? 总结公式 (旋转中心 (x_c, y_c))

• 逆时针90°： x' = -(y - y_c) + x_c = -y + y_c + x_c y' = (x - x_c) + y_c = x - x_c + y_c
• 顺时针90°： x' = (y - y_c) + x_c = y - y_c + x_c y' = -(x - x_c) + y_c = -x + x_c + y_c

在实际PCB设计软件中

大多数专业的PCB设计软件（如Altium Designer, KiCad, Allegro, Eagle等）都内置了精确的旋转功能。你通常只需要：

1. 选择要旋转的元件或对象。
2. 指定旋转角度（如90°）。
3. 指定旋转中心（软件通常会提供选项：元件原点、光标位置、特定坐标等）。
4. 执行旋转命令。

软件会自动完成所有坐标计算，确保元件及其焊盘、丝印等正确旋转并放置到新位置。理解背后的坐标变换原理有助于在需要手动计算或调试时理解软件的行为。⚡