PCB平面线圈（通常指平面螺旋线圈）的电感量计算有多种公式，以下是常用的中文公式及说明：

1. 修正惠勒公式（Modified Wheeler Formula）

适用于方形平面螺旋线圈： [ L = \frac{2.34 \mu0 N^2 D{\text{avg}}}{1 + 2.75 \rho} \quad (\text{单位：亨利}) ] 参数说明：

• (L)：电感量（亨利，H）
• (\mu_0)：真空磁导率（(4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m})）
• (N)：线圈匝数
• (D{\text{avg}})：平均直径（米），计算方式：
  [ D{\text{avg}} = \frac{D{\text{out}} + D{\text{in}}}{2} ]
  • (D_{\text{out}})：线圈最外层边长（方形取边长，圆形取直径）
  • (D_{\text{in}})：线圈最内层边长（方形取边长，圆形取直径）
• (\rho)：填充因子（无量纲），计算方式：
  [ \rho = \frac{D{\text{out}} - D{\text{in}}}{D{\text{out}} + D{\text{in}}} ]

简化单位转换（结果单位为μH）：
[ L \, (\mu\text{H}) = 0.294 \times N^2 \times D_{\text{avg}} \, (\text{mm}) \quad (\text{适用于} \,\rho \approx 0.3 \, \text{的方形线圈}) ]

2. 圆形平面线圈公式

适用于圆形螺旋线圈： [ L = \frac{\mu0 N^2 D{\text{avg}}}{2} \left( \ln \frac{2.46}{\rho} + 0.2 \rho^2 \right) \quad (\text{单位：亨利}) ] 参数定义同上（(D{\text{out}})、(D{\text{in}}) 为直径）。

3. 矩形平面线圈的近似公式

若矩形长宽比接近1（如1~1.5），可等效为方形线圈，用修正惠勒公式计算。
若长宽比大，需用以下等效直径： [ D_{\text{eq}} = \frac{a + b}{\pi} \quad (\text{单位：米}) ] 其中 (a) 为长边，(b) 为短边。计算步骤：

1. 计算外框等效直径 (D{\text{out}} = \frac{a{\text{外}} + b_{\text{外}}}{\pi})
2. 计算内框等效直径 (D{\text{in}} = \frac{a{\text{内}} + b_{\text{内}}}{\pi})
3. 代入修正惠勒公式。

4. 电流片模型（Current Sheet Model）

通用性更强的公式（单位：亨利）： [ L = \frac{\mu0 N^2 D{\text{avg}} c_1}{2} \left( \ln \frac{c_2}{\rho} + c_3 \rho + c_4 \rho^2 \right) ] 常数取值（矩形线圈参考值）：

• (c_1 = 1.27)（长宽比1:1）、(c_1 = 1.07)（长宽比2:1）
• (c_2 = 2.07)、(c_3 = 0.18)、(c_4 = 0.13)

注意事项：

1. 单位统一：尺寸需换算为米（m），结果若需μH需乘以 (10^6)。
2. 适用场景：
   • 修正惠勒公式：方形线圈快速估算。
   • 圆形公式：圆形线圈。
   • 电流片模型：矩形线圈精确计算。
3. 层间影响：多层线圈需额外考虑层间距和磁耦合。
4. 精度限制：公式误差约5%~15%，高精度设计建议用仿真工具（如ANSYS Maxwell、COMSOL）。

在线工具推荐：

• Coil32 电感计算器
• All About Circuits 电感计算器

实际设计中，优先参考PCB厂家提供的设计手册或使用电磁仿真软件验证。