设计13.56MHz PCB天线（通常是环形线圈天线）的电感值是其核心参数。以下是关键设计要点和步骤（中文详解）：

一、目标电感值确定

核心公式：

L = \frac{1}{(2\pi f)^2 C}

• L：所需电感量 (单位：亨 H)
• f**: 工作频率 = 13.56 × 10⁶ Hz**
• C：匹配电容值 (单位：法拉 F) - 由天线芯片规格书或匹配电路决定（典型值在几十pF到几百pF间）。

示例计算 (假设匹配电容 C = 100pF)：

L ≈ \frac{1}{(2 \times 3.1416 \times 13.56 \times 10^6)^2 \times 100 \times 10^{-12}} ≈ 1.37 \mu H

结论：目标电感量通常在 1µH ~ 3µH 范围。

二、PCB线圈设计关键参数

1. 线圈形状：

   • 方形： 最易布局，效率稍低。
   • 圆形： 理论最佳（Q值最高），但PCB直角走线需圆弧近似。
   • 八角形： 兼顾性能和布线便利的折中方案。

2. 匝数 (N)：

   • 内圈直径越小 → 单匝电感越小 → 需更多匝数。
   • 典型范围：3~8匝（需结合尺寸和电感目标）。

3. 线宽 (W) & 匝间距 (S)：

   • 线宽 W↑：导通电阻↓ → Q值↑，但寄生电容↑ → 自谐振频率↓。
   • 匝间距 S↑：匝间电容↓ → Q值↑，但需更大面积。
   • 经验值：
     • W = 0.3mm ~ 1.0mm (常用 0.5mm)
     • S = 0.2mm ~ 0.5mm (≥ 2倍线宽可接受)

4. 内径 (D_in) & 外径 (D_out)：

   • 内径 D_in↑：外围磁场强度↑（读卡距离↑），但电感量↓ → 需增加匝数补偿。
   • 约束因素： PCB可用空间、目标电感量。
   • 典型尺寸：
     • 卡证应用：30mm x 50mm (ISO/IEC 14443)
     • 小型设备：20mm x 30mm ~ 50mm x 80mm

三、电感量估算公式 (方形线圈)

L \approx \mu_0 \frac{N^2 D_{avg}}{1.27} \left[ \ln\left(\frac{2.46}{\phi}\right) + 0.2\phi^2 \right]

• L：电感量 (H)
• μ₀：真空磁导率 = 4π × 10⁻⁷ H/m
• N：匝数
• D_avg：平均直径 = (D_in + D_out)/2 (m)
• φ：填充因子 = (D_out - D_in) / (D_out + D_in)

简化经验公式：

L \approx 31.33 \times N^2 \times \frac{D_{avg}}{1 + 2.75\phi} \quad (\text{单位：nH, mm})

四、设计流程

1. 确定约束条件：

   • PCB可用区域（最大 D_out）。
   • 芯片要求的匹配电容 C → 计算目标电感 L。

2. 初选参数：

   • 选定 W 和 S（如 W=0.5mm， S=0.3mm）。
   • 根据空间设定 D_in（如 20mm）。
   • 假设匝数 N（如 4匝）。

3. 计算外径 D_out：

   D_{out} = D_{in} + 2 \times N \times W + 2 \times (N-1) \times S

   示例：D_in=20mm, N=4, W=0.5mm, S=0.3mm → D_out ≈ 20 + 4 + 1.8 = 25.8mm

4. 计算电感量：

   • 用公式或在线工具（如 Coil32）计算 L。
   • 若 L 偏离目标值，调整 N 或 D_in 重新计算。

5. 优化 Q 值：

   • 增加 W 或 S（在空间允许下）。
   • 减少 N（需同步增大 D_in 维持电感量）。
   • 使用 更厚铜箔（如 2oz） 降低电阻。

五、PCB工艺注意事项

1. 板材选择：

   • FR4 (εᵣ ≈ 4.4)：成本低，但介电损耗略高。
   • 高频板材 (如 Rogers 4350B, εᵣ=3.66)：Q值更高，温漂小（推荐高要求场景）。

2. 底层挖空：

   • 在线圈投影区域移除GND铜箔 → 减少涡流损耗，提升Q值和读距。

3. 线角处理：

   • 使用 45°斜角 或 圆弧走线 替代直角 → 降低电流拥挤效应。

4. 过孔连接：

   • 多过孔并联降低电阻（尤其双面板线圈并联时）。

六、匹配电路设计

天线需通过 π型匹配网络 或 C型匹配网络 连接芯片：

         C1
芯片 TX ---||------+-----> 天线线圈
             |     |
            C2     |
             |     |
            GND    |

• C1, C2：调谐电容（含寄生电容）。
• 目标： 将线圈阻抗变换至芯片负载点（通常 50Ω 或 复杂阻抗）。
• 必需工具： 网络分析仪（测量S11参数，优化匹配）。

七、验证与调试

1. 实际测量：
   • 用电感表测量 L 和 Q值（确保 Q>30）。
   • 用网络分析仪测试 自谐振频率 (SRF) >> 13.56MHz（建议 >60MHz）。
2. 读距测试：
   • 使用标准卡/标签实测最大激活距离。
   • 调整匹配电容微调谐振点。

八、推荐设计工具

1. 在线计算器：
   • Coil32 (PCB线圈选项)
   • Electronics & RF Calculators
2. 仿真软件：
   • ANSYS HFSS：3D全波电磁仿真（精度最高）。
   • Keysight ADS：电路+EM联合仿真。
   • Altium Designer：集成PCB参数化线圈工具。

务必通过实测迭代优化！ 理论计算需结合PCB工艺误差（线宽公差、介电常数偏差）和周边金属环境影响。