调制电路的工作原理是将低频信息信号（如音频、数据等）加载到高频载波信号上，以便通过天线有效辐射或适应信道传输特性。其核心是通过改变载波信号的某个参数来携带信息，主要分为以下三种方式：

一、调幅（AM - 幅度调制）

1. 原理
   用信息信号控制载波的幅度，使载波振幅随信息信号的变化而线性变化。
   数学表达式：( s_{AM}(t) = [A_c + m(t)] \cdot \cos(2\pi f_c t) )

   • ( A_c )：载波振幅
   • ( m(t) )：低频信息信号
   • ( f_c )：载波频率

2. 工作过程

   • 载波发生器产生高频正弦波。
   • 信息信号与直流分量叠加后，与载波在乘法器（或非线性器件）中相乘。
   • 输出波形：载波包络与信息信号形状一致（见图）。
   • 频谱特点：载频两侧对称出现上、下边带（带宽=2倍信息信号带宽）。

二、调频（FM - 频率调制）

1. 原理
   用信息信号控制载波的瞬时频率，频率偏移量与信息信号幅度成正比。
   数学表达式：( s_{FM}(t) = A_c \cos\left[2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_0^t m(\tau) d\tau\right] )

   • ( k_f )：调频灵敏度（Hz/V）

2. 工作过程

   • 压控振荡器（VCO）产生载波，其频率受信息信号电压直接控制。
   • 信息信号幅度↑ → 瞬时频率↑；信息信号幅度↓ → 瞬时频率↓。
   • 频谱特点：频谱展宽，带宽由调制指数决定（卡森公式：( BW \approx 2(\Delta f + f_m) )）。

三、调相（PM - 相位调制）

1. 原理
   用信息信号控制载波的瞬时相位，相位偏移量与信息信号幅度成正比。
   数学表达式：( s_{PM}(t) = A_c \cos[2\pi f_c t + k_p m(t)] )

   • ( k_p )：调相灵敏度（rad/V）

2. 与FM的关系
   PM与FM在数学上等价（对信息信号积分后调相即得FM），实际中FM更常用（抗噪性能更优）。

关键组件与工作流程

1. 载波发生器：产生高频正弦波（如石英振荡器、VCO）。
2. 调制器：
   • AM：模拟乘法器（或二极管平衡调制器）。
   • FM/PM：压控振荡器（VCO）或变容二极管调谐电路。
3. 信号混合：信息信号与载波在非线性器件中相互作用，生成调制波形。
4. 功率放大：放大调制后的信号，驱动天线辐射电磁波。

为什么需要调制？

1. 天线尺寸适配：天线长度需匹配信号波长（( \lambda = c/f )）。低频信号（如20Hz-20kHz音频）波长长达千米级，调制到高频（如100MHz）后波长缩至米级，适合天线辐射。
2. 频分复用：多个信息信号调制到不同载频，通过单一信道传输（如广播电台）。
3. 提高抗噪能力：FM/PM通过牺牲带宽换取信噪比提升（扩展频谱原理）。

典型应用

• AM广播：535–1605 kHz中波段，易受干扰但接收简单。
• FM广播：88–108 MHz，高保真音乐传输。
• WiFi/蓝牙：2.4 GHz/5 GHz频段，采用QAM/OFDM等数字调制。
• 卫星通信：微波频段（C/Ku波段）使用FM或PM减少路径损耗。

总结：调制本质是让高频载波的幅度、频率或相位“跟随”信息信号变化，从而将信息嵌入载波，解决低频信号传输与辐射难题。解调则是接收端从调制波中还原原始信息信号的逆过程。