光电效应的核心公式基于爱因斯坦的光量子理论，以下是 三个关键公式的中文表述及说明：

1. 爱因斯坦光电效应方程

公式：
[ E_k = h\nu - W
]
中文表述：
光电子的最大初动能 ( E_k ) 等于入射光子的能量 ( h\nu ) 减去金属的逸出功 ( W )。

• ( E_k )：光电子脱出金属表面的最大动能（单位：焦耳/J 或 电子伏特/eV）。
• ( h )：普朗克常数（( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} )）。
• ( \nu )：入射光的频率（单位：赫兹/Hz）。
• ( W )：金属的逸出功（电子脱离金属所需的最小能量，单位与 ( E_k ) 相同）。

意义：解释了光子的粒子性——光能量以量子化（光子）形式被电子吸收。

2. 截止频率条件

公式：
[ \nu_0 = \frac{W}{h}
]
中文表述：
当入射光频率 ( \nu ) 等于金属的截止频率 ( \nu_0 ) 时，电子刚能逸出金属（此时 ( E_k = 0 )）。

• ( \nu_0 )：截止频率（也称“红限频率”），是发生光电效应的最小入射光频率。
• 推导：由爱因斯坦方程 ( E_k = 0 ) 时推出 ( h\nu_0 = W )，即 ( \nu_0 = \frac{W}{h} )。

意义：频率低于 ( \nu_0 ) 的光，无论光强多大，都无法产生光电流。

3. 截止电压与光电子动能的关系

公式：
[ eU_c = E_k = h\nu - W
]
中文表述：
使光电流减小为零的反向电压（截止电压 ( U_c )）满足 ( eU_c ) 等于光电子的最大初动能 ( E_k )。

• ( e )：电子电荷量（( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} )）。
• ( U_c )：截止电压（单位：伏特/V）。
• 推导：由动能定理 ( E_k = eU_c )，代入爱因斯坦方程即得。

意义：实验上可通过测量 ( U_c ) 验证 ( E_k ) 与 ( \nu ) 的线性关系，是验证光子理论的关键。

总结

这些公式共同构成了光电效应的理论基础，标志着量子物理的诞生。