人工神经网络（Artificial Neural Network， ANN）的核心原理是模仿生物大脑中神经元的工作方式，通过大量的简单计算单元（人工神经元）相互连接来学习复杂的模式和处理信息。以下是其核心原理的清晰解释：

1. 生物启发性：模拟神经元

• 生物神经元：人脑中的神经元接收电化学信号，当信号总和超过阈值时，激活并传递信号。
• 人工神经元（感知器）：
  • 输入（Inputs）：数据特征（如像素值、温度等），记为 (x_1, x_2, ..., x_n)。
  • 权重（Weights）：每个输入的重要性（可调整的参数），记为 (w_1, w_2, ..., w_n)。
  • 加权求和：计算输入与权重的线性组合：
    (z = w_1x_1 + w_2x_2 + ... + w_nx_n + b) （(b) 是偏置项）。
  • 激活函数（Activation Function）：对加权和做非线性变换，模拟神经元的“激活”状态。常用函数包括：
    • Sigmoid：输出0到1之间的概率值。
    • ReLU：负输入归零，正输入保留（最常用）。
    • Tanh：输出-1到1之间的值。
  • 输出：激活函数结果 (a = f(z)) 传递给下一层神经元。

2. 网络结构：层级化连接

神经网络由多层神经元组成：

• 输入层（Input Layer）：接收原始数据（如图像像素、文本向量）。
• 隐藏层（Hidden Layers）：中间层（至少1层），负责特征提取和模式学习。层数越深，学习能力越强（即“深度学习”）。
• 输出层（Output Layer）：生成最终结果（如分类概率、预测值）。

示例结构：
输入层 → 隐藏层1（ReLU） → 隐藏层2（ReLU） → 输出层（Sigmoid）

3. 学习过程：训练与优化

神经网络通过调整权重（Weights）和偏置（Bias）来学习：

• 前向传播（Forward Propagation）：
  输入数据从输入层逐层计算至输出层，得到预测结果。
• 损失函数（Loss Function）：
  衡量预测结果与真实值之间的误差（如交叉熵损失、均方误差）。
• 反向传播（Backpropagation）：
  核心算法！ 从输出层反向逐层计算损失对每个权重的梯度（误差的导数），揭示“每个权重对误差的责任”。
• 优化器（Optimizer）：
  用梯度更新权重，常用梯度下降法（Gradient Descent）：
  (新权重 = 旧权重 - \alpha \times \frac{\partial \text{损失}}{\partial \text{权重}})
  其中 (\alpha) 是学习率（控制更新步长）。

4. 关键能力：非线性与特征学习

• 非线性拟合：
  激活函数的引入使网络能学习任意复杂的非线性关系（线性模型无法做到）。
• 自动特征提取：
  隐藏层逐层学习数据的抽象特征：
  底层 → 边缘/纹理（图像）或单词（文本）
  高层 → 物体结构/语义含义。

核心总结

小贴士

• 为什么需要多层？
  单层神经网络（感知机）无法解决异或（XOR）等非线性问题，多层网络通过组合非线性变换获得强大表达能力。
• 常见应用：
  图像识别（CNN）、自然语言处理（RNN, Transformer）、游戏决策（强化学习）等。

通过这种“模仿神经元→分层计算→反向传播优化”的机制，神经网络能够从数据中自动学习复杂规律，成为现代人工智能的基石。