有功功率（Active Power）的计算涉及电压、电流及功率因数，是电路中实际做功的功率。以下是不同场景的计算公式及说明（使用国际单位制）：

1. 单相交流电路

公式：
[ P = U \cdot I \cdot \cos\varphi ]

• ( P )：有功功率（单位：瓦特，W）
• ( U )：电压有效值（单位：伏特，V）
• ( I )：电流有效值（单位：安培，A）
• ( \cos\varphi )：功率因数（相位角φ的余弦，无单位）

示例：
若电压 ( U = 220 \, \text{V} )，电流 ( I = 10 \, \text{A} )，功率因数 ( \cos\varphi = 0.85 )，则：
[ P = 220 \times 10 \times 0.85 = 1870 \, \text{W} ]

2. 三相交流电路

(1) 对称负载（常用公式）

公式：
[ P = \sqrt{3} \cdot U{\text{线}} \cdot I{\text{线}} \cdot \cos\varphi ]

• ( U_{\text{线}} )：线电压（如380V）
• ( I_{\text{线}} )：线电流
• ( \cos\varphi )：每相功率因数

(2) 使用相电压和相电流

[ P = 3 \cdot U{\text{相}} \cdot I{\text{相}} \cdot \cos\varphi ]

• ( U_{\text{相}} )：相电压（如220V）
• ( I_{\text{相}} )：相电流

示例：
三相电机线电压 ( U{\text{线}} = 380 \, \text{V} )，线电流 ( I{\text{线}} = 15 \, \text{A} )，功率因数 ( \cos\varphi = 0.9 )：
[ P = \sqrt{3} \times 380 \times 15 \times 0.9 \approx 8878 \, \text{W} ]

3. 直流电路

公式：
[ P = U \cdot I ]
（直流无相位差，功率因数恒为1）

关键概念

• 功率因数（(\cos\varphi)）：
  反映电压与电流的相位匹配程度，范围 0~1。值越低，无效能量损耗越大（如电动机轻载时(\cos\varphi \approx 0.5)）。
• 实际应用：
  电能表计量的是有功功率，电费 = ( P \times \text{时间} )（千瓦时，kWh）。
• 节能意义：
  提高(\cos\varphi)（如电容补偿）可减少线路损耗，降低用电成本。

实用提示

• 测量工具：
  功率表（单相/三相）直接读取( P )，万用表需结合(\cos\varphi)计算。
• 常见误区：
  视在功率 ( S = U \cdot I )（单位：VA）≠ 有功功率；
  无功功率 ( Q = U \cdot I \cdot \sin\varphi )（单位：Var）不消耗能量。

✅ 总结：有功功率的核心是 ( U )、( I )、( \cos\varphi ) 三要素。遇到计算时，先区分电路类型（单相/三相/直流），再代入对应公式即可。