万用表测量电阻的核心原理是 欧姆定律 和 电压测量转换，具体步骤如下（以最常见的数字万用表为例）：

1. 提供恒定电流：

   • 万用表内部有一个恒流源电路。
   • 当选择电阻测量档位（Ω）并将表笔连接到被测电阻（R_x）两端时，这个恒流源会通过表笔向被测电阻输出一个已知的、精确的、稳定的恒定电流（I）。

2. 测量电压降：

   • 根据欧姆定律（V = I × R），当恒定电流（I）流过被测电阻（R_x）时，会在电阻两端产生一个电压降（V_x）。
   • 万用表内部的高输入阻抗电压表会精确测量这个被测电阻两端的电压值（V_x）。

3. 计算电阻值：

   • 万用表内部的微处理器（或模拟电路）知道它输出的恒定电流值（I），也测量到了电阻两端的电压值（V_x）。
   • 利用欧姆定律的变形公式：R_x = V_x / I
   • 微处理器直接进行这个除法运算，计算出被测电阻的阻值（R_x）。

4. 量程选择：

   • 万用表通常有多个电阻量程（如200Ω、2kΩ、20kΩ、200kΩ、2MΩ等）。
   • 切换量程时，内部主要做两件事：
     • 改变恒流源的输出电流值（I）： 对于低阻值量程（如200Ω），使用较大的测试电流（如1mA）以获得更易测量的电压。对于高阻值量程（如2MΩ），使用非常小的测试电流（如1µA）以避免电流过大影响测量或损坏被测电路，同时减小功耗。
     • 调整电压测量范围： 配合不同的电流值，电压测量电路的增益或量程也会相应调整，以确保能准确测量产生的电压降。
   • 现代数字万用表通常具有自动量程功能，能自动选择最合适的量程。

关键点总结：

• 核心定律： 欧姆定律（R = V / I）。
• 恒定电流源： 提供已知的、精确的测试电流（I）。
• 电压测量： 测量该电流在未知电阻（R_x）上产生的电压降（V_x）。
• 计算： 通过 R_x = V_x / I 计算出电阻值。
• 量程切换： 通过改变测试电流大小和电压测量范围来实现。

重要注意事项：

• 严禁带电测量： 测量电阻时，必须确保被测电阻没有连接在任何电源或带电的电路上！否则，外部电压会干扰甚至损坏万用表的电阻测量电路。
• 断开连接： 理想情况下，应将电阻从电路板上焊下一端进行测量。如果必须在线测量，务必关闭设备电源，并注意电路中的并联元件（如电容、其他电阻）可能会影响测量结果。
• 避免人体接触： 测量高阻值电阻时，不要用手指同时捏住表笔金属头和电阻两端，因为人体电阻也会并联到被测电阻上，导致测量值偏低。

补充：指针式（模拟）万用表原理

指针式万用表测量电阻的原理稍有不同，但核心仍是欧姆定律：

1. 它内部有一个电池作为电源。
2. 它利用电池、内部的一个已知阻值的标准电阻（R_s）和一个可调电阻（用于调零）以及表头线圈构成一个闭合回路。
3. 当表笔短接时（相当于R_x=0），调节可调电阻使表针满偏（指向0Ω）。
4. 当接入被测电阻（R_x）时，它与表头等内部元件串联（或影响分流比例）。被测电阻越大，流过表头的电流就越小，表针偏转角度就越小。
5. 表盘上的欧姆刻度是根据电流大小（由电池电压、内部电阻和被测电阻决定）非线性刻画的，直接指示电阻值。

总之，无论是数字表还是指针表，它们测量电阻的本质都是基于欧姆定律，通过施加已知条件（恒流或固定电压源+已知内部电阻）来测量或推导出未知电阻值。数字表因其精确性和易读性而成为主流。