3-8译码器真值表详解

基本概念

• 功能：将3位二进制输入（如地址、控制信号）转换为8个互斥的输出（低电平有效或高电平有效）。
• 常见型号：74HC138（低电平有效输出）。
• 引脚说明：
  • 输入：3个地址位（A0, A1, A2），其中A2为高位。
  • 输出：8个信号（Y0~Y7），通常设计为低电平有效（输出0表示选中）。
  • 使能端（控制信号）：
  • G1（高电平有效）
  • G2A和G2B（低电平有效）

    使能端必须满足 G1=1 且 G2A + G2B=0 时，译码器才工作，否则所有输出为高电平（无效）。

真值表（包含使能端）

注：

• 输出为0表示选中（低电平有效），其余输出为1（高电平）。
• ×表示任意值（0或1），不影响结果。

关键规则

1. 使能条件：

   • 当 G1=1 且 G2A=0、G2B=0 时，译码器工作。
   • 任何使能端不满足 → 所有输出=1（无效）。

2. 输入与输出关系：

   • 输入 A2A1A0 组成3位二进制数，范围0~7（000₂~111₂）。
   • 输出 Y0~Y7 对应十进制编号：
     • 输入二进制数 = N → YN=0（其余为1）。

       例：输入 A2A1A0=101₂（5₁₀）→ Y5=0，其他输出=1。

电路工作原理

• 逻辑表达式（以低电平有效输出为例）：

  Y0 = (G1 · ¬G2A · ¬G2B) · ¬A2·¬A1·¬A0
  Y1 = (G1 · ¬G2A · ¬G2B) · ¬A2·¬A1·A0
  ...（以此类推）

• 内部结构：
  使用与非门（NAND）组合实现，每个输出对应一个最小项（minterm）。

应用场景

1. 地址译码：微处理器系统中扩展存储器或外设（如选中某片RAM）。

   例：A2A1A0=000 → 选中设备0（Y0有效）。

2. 逻辑函数生成：组合多个译码器输出，实现任意3变量逻辑函数。
3. 数据分配器：将输入数据导向选中的输出通道。

扩展应用

• 级联更多位：
  用两片74HC138可构建4-16译码器（输入位A3控制使能端）。
• 配合其他逻辑：
  与门、或门组合实现复杂译码功能。

通过真值表清晰展示了3-8译码器的核心逻辑：3位输入选择8个输出中的1个有效信号（低电平），并严格受使能端控制。