以下是机器视觉工业镜头的专业术语与计算方法的详细说明：

一、核心专业术语

1. 焦距（Focal Length）

   • 镜头光学中心到成像面的距离（单位：mm）。
   • 影响：视场角（FOV）、工作距离（WD）、放大倍率（M）。
     • 长焦距：窄视场、高放大倍率
     • 短焦距：宽视场、低畸变

2. 光圈（F-number, F/#）

   • 镜头通光能力的指标，计算公式：
     [ F/# = \frac{f}{D} ]
     （(f)：焦距，(D)：入射孔径直径）
   • 影响：进光量、景深（DOF）、分辨率。
     • 小F值（如F1.4）：进光量大、浅景深
     • 大F值（如F16）：进光量小、深景深

3. 视场角（Field of View, FOV）

   • 镜头可成像的最大范围（分水平/垂直/对角线FOV）。
   • 计算公式：
     [ \text{FOV} = 2 \times \arctan\left(\frac{S}{2f}\right) ]
     （(S)：传感器尺寸，(f)：焦距）
   • 简化公式（小角度时）：
     [ \text{FOV} \approx \frac{S \times \text{WD}}{f} ]

4. 工作距离（Working Distance, WD）

   • 镜头前端到被摄物体的距离。
   • 与放大倍率关系：
     [ \text{WD} \approx f \times \left(1 + \frac{1}{M}\right) ]

5. 放大倍率（Magnification, M）

   • 像高与物高的比值：
     [ M = \frac{\text{像高}}{\text{物高}} = \frac{\text{传感器尺寸}}{\text{FOV}} ]
   • 镜头公式：
     [ \frac{1}{f} = \frac{1}{\text{WD}} + \frac{1}{\text{像距}} ]

6. 景深（Depth of Field, DOF）

   • 能清晰成像的轴向距离范围。
   • 计算公式：
     [ \text{DOF} \approx \frac{2 \times \text{容许弥散圆} \times F/# \times (1 + M)}{M^2} ]

7. 分辨率（Resolution）

   • 镜头分辨细节的能力（单位：lp/mm）。
   • 传感器匹配：镜头分辨率 ≥ 传感器像素尺寸倒数。
     • 例：3.45μm像素 → 需求分辨率 ≥ ( \frac{1000}{3.45} \approx 290 ) lp/mm

8. 畸变（Distortion）

   • 成像几何变形程度（分桶形/枕形畸变）。
   • 计算：
     [ \text{畸变率} = \frac{\text{实际像高} - \text{理想像高}}{\text{理想像高}} \times 100\% ]

9. 主点（Principal Point）

   • 镜头光轴与成像面的交点（标定关键参数）。

10. CRA（Chief Ray Angle）

    • 主光线与传感器法线的夹角（需与传感器微透镜匹配）。

二、关键计算公式速查表

三、设计选型实例

场景：检测10mm × 10mm的物体，使用1/1.8"传感器（5.0mm × 3.7mm），工作距离200mm。

1. 计算放大倍率：
   [ M = \frac{\text{传感器短边}}{\text{FOV}} = \frac{3.7\text{mm}}{10\text{mm}} = 0.37\text{X} ]
2. 计算所需焦距：
   [ f = \frac{\text{WD} \times M}{1 + M} = \frac{200 \times 0.37}{1 + 0.37} \approx 54\text{mm} ]
3. 验证FOV：
   [ \text{FOV}_{\text{长边}} = \frac{\text{传感器长边}}{M} = \frac{5.0\text{mm}}{0.37} \approx 13.5\text{mm} > 10\text{mm} \, (\text{符合}) ]

四、注意事项

1. 法兰距（Flange Distance）：需与相机接口匹配（如C口17.526mm，F口46.5mm）。
2. 弥散圆直径：通常取传感器像素尺寸的2-3倍（如3.45μm像素 → δ=6.9μm）。
3. 实际景深：理论值需预留30%余量（受镜头像差影响）。
4. CRA匹配：镜头CRA需 ≤ 传感器最大允许CRA（如索尼IMX传感器通常要求≤15°）。

注：以上公式基于理想光学模型，实际选型需参考镜头厂商的MTF曲线、畸变图表等实测数据。复杂场景建议使用光学仿真软件（如Zemax）验证。