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数据链路层停等ARQ协议的最佳帧长近似解
彭友旺
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分析了通信信道中起伏噪声和突发噪声对数据传输的影响，推导出了数据帧出错的概率即误帧率与信道误比特率的定量关系。为克服信道噪声引起的帧传送错误，可在数据链路层采用面向连接的协议，以保证向上层用户提供可靠交付服务。其中采用停止等待ARQ协议是最简单的，它适用于许多特定场合。对于该协议，该文详细推导了在信道误比特率较小的情况下的最佳帧长(使数据总传输时间最短)的计算方法及其近似表达式，并分析讨论了该近似式的物理意义和适用范围。
关 键 词 误帧率; 最佳帧长; 帧头和超时开销; 停等ARQ协议
在通信信道中起伏噪声和突发噪声将引起数据帧的传输错误[1-3]。在数据链路层采用停止等待自动重发请求(Automatic Repeat reQuest，ARQ)协议，向上层用户提供面向连接的服务[4-6]。协议通过在收发双方之间对每帧的校验确认和出错重传机制，实现数据的可靠交付。本文借鉴文献[7-10]的概念和方法，提出了在已知两个节点之间的信道误比特率的情况下，采用该协议实现数据传输最佳帧长(使数据总传输时间最短)的计算方法。
1 误帧率与误比特率的关系式
信道中的噪声引起数据的比特出错和帧出错(即1帧中至少有1个比特出错)。对于信道中常见的起伏噪声，每个比特的出错概率可视为独立的。误比特率记为Pb，误帧率记为Pf，设数据帧长为lf (即数据部分加上控制信息)，则有：对于脉冲噪声或突发噪声引起的突发性误码，当其发生时，一连串的比特都要出错。文献[1]提出：在产生突发性误码时，误帧率与帧长成正比。
这样，当差错率很低时，式(1)可适用于信道中的起伏噪声和突发噪声。
2 停止等待ARQ协议的数学模型
本文采用如图1所示的文献[4]中停止等待ARQ协议的数据帧和确认帧的发送时间关系图，作为求解最佳帧长的数学模型。设结点A向结点B发送数据帧。结点B只发送确认帧而不发送否认帧，也不发送自己的数据帧。
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