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层合压电板的高频振动分析
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2008-11-24
李敏
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层合压电板的高频振动分析
High frequency vibrations analysis of layered piezoelectric plates
薄膜体声波谐振器(FBAR)具有工作频率高、工艺简单、尺寸小、易于集成
等优点，成为目前应用与高频通信前置滤波器的首选。典型的压电频控器件如石英晶
体谐振器和较为新颖的薄膜体声波谐振器(FBAR)等都是典型的多层结构，其频率计
算方法在这些器件设计中有着重要意义。除了基于层状结构精确分析的频率计算方法
外，在附加层厚度如电极等远小于基体时，我们也可以用近似方法。这方面我们已经
作过研究，取得了较好的结果。现在将把早期在表面波方面的结果扩展到在厚度拉伸
模态振动的层合结构。首先假设出无薄膜时基体的振动位移模式，算得振动频率，再
算出不同薄膜厚度对于振动频率的影响，得出多层结构在厚度拉伸模态时振动频率计
算的精确方法。
关键词：压电;石英晶体;谐振器; FBAR;薄膜;电极
Abstract: Film bulk acoustic resonators (FBAR) having the merits of high operating
frequency, simple craft, small size, easy to integrate, become the first choice of filters for high frequency communications. The typical piezoelectric components for frequency control like quartz crystal resonators and the more novel film bulk acoustic resonators are typical layered plates. The method of predicting the vibration frequency has the vital significance in the design of these components. Based on the frequency computational method of layered plates, we may also use the approximate method when the thin film thickness like electrode is smaller than that of substrates. In this case, we already have obtained good results. Now we will expand early results in the surface acoustic waves to the layered plates vibrating in the thickness-stretch mode. First we assume the vibration pattern of substrate when there is no thin film attached and calculate the vibration frequency. Then we study the influence of different film thickness on vibration frequency. Finally we obtain the precise computational solutions of layered plates’ vibration frequency when it is in the thickness-stretch mode. .
Keywords: piezoelectricity; quartz crystal; resonator; FBAR; film; electrode
第一章 序论 ６
1.1 毕业论文的背景、意义.. ６
1.2 毕业论文所作的工作 ６
第二章 弹性板的基本理论.. ８
2.1 基本理论介绍 ８
2.1.1 弹性力学理论.. ８
2.1.2 位移模式 ９
第三章 无薄膜时基体的自由振动.. １１
3.1 无限大板的自由振动的解.. １１
第四章 基体上覆盖有一层薄膜时的自由振动. １３
4.1 基体上覆盖有一层薄膜时自由振动的解.. １３
4.2 算例.... １７
第五章 基体上覆盖有两层薄膜时的自由振动 ２０
5.1 基体上覆盖有两层薄膜时自由振动的解.. ２０
5.2 算例.. ２５
5.2.1 固定第二层薄膜厚度. .... ２５
5.2.2 固定第一层薄膜厚度. .... ２８
第六章 基体上覆盖有三层薄膜时的自由振动.. ３１
6.1 基体上覆盖有三层薄膜时自由振动的解.... ３１
第七章 基体上覆盖有多层薄膜时的自由振动 ３９
7.1 基体上覆盖有多层薄膜时自由振动的解.... ３９
第八章 结论与展望. ４１
8.1 结论.... ４１
8.2 展望.... ４３
参考文献. ４４
致 谢. ４５
附 录 ４６
附录1：毕业论文电子材料刻录光盘.. ４６
附录2：弹性薄板振动数学理论介绍.. ４６
High frequency vibrations analysis of layered piezoelectric plates
薄膜体声波谐振器(FBAR)具有工作频率高、工艺简单、尺寸小、易于集成
等优点，成为目前应用与高频通信前置滤波器的首选。典型的压电频控器件如石英晶
体谐振器和较为新颖的薄膜体声波谐振器(FBAR)等都是典型的多层结构，其频率计
算方法在这些器件设计中有着重要意义。除了基于层状结构精确分析的频率计算方法
外，在附加层厚度如电极等远小于基体时，我们也可以用近似方法。这方面我们已经
作过研究，取得了较好的结果。现在将把早期在表面波方面的结果扩展到在厚度拉伸
模态振动的层合结构。首先假设出无薄膜时基体的振动位移模式，算得振动频率，再
算出不同薄膜厚度对于振动频率的影响，得出多层结构在厚度拉伸模态时振动频率计
算的精确方法。
关键词：压电;石英晶体;谐振器; FBAR;薄膜;电极
Abstract: Film bulk acoustic resonators (FBAR) having the merits of high operating
frequency, simple craft, small size, easy to integrate, become the first choice of filters for high frequency communications. The typical piezoelectric components for frequency control like quartz crystal resonators and the more novel film bulk acoustic resonators are typical layered plates. The method of predicting the vibration frequency has the vital significance in the design of these components. Based on the frequency computational method of layered plates, we may also use the approximate method when the thin film thickness like electrode is smaller than that of substrates. In this case, we already have obtained good results. Now we will expand early results in the surface acoustic waves to the layered plates vibrating in the thickness-stretch mode. First we assume the vibration pattern of substrate when there is no thin film attached and calculate the vibration frequency. Then we study the influence of different film thickness on vibration frequency. Finally we obtain the precise computational solutions of layered plates’ vibration frequency when it is in the thickness-stretch mode. .
Keywords: piezoelectricity; quartz crystal; resonator; FBAR; film; electrode
第一章 序论 ６
1.1 毕业论文的背景、意义.. ６
1.2 毕业论文所作的工作 ６
第二章 弹性板的基本理论.. ８
2.1 基本理论介绍 ８
2.1.1 弹性力学理论.. ８
2.1.2 位移模式 ９
第三章 无薄膜时基体的自由振动.. １１
3.1 无限大板的自由振动的解.. １１
第四章 基体上覆盖有一层薄膜时的自由振动. １３
4.1 基体上覆盖有一层薄膜时自由振动的解.. １３
4.2 算例.... １７
第五章 基体上覆盖有两层薄膜时的自由振动 ２０
5.1 基体上覆盖有两层薄膜时自由振动的解.. ２０
5.2 算例.. ２５
5.2.1 固定第二层薄膜厚度. .... ２５
5.2.2 固定第一层薄膜厚度. .... ２８
第六章 基体上覆盖有三层薄膜时的自由振动.. ３１
6.1 基体上覆盖有三层薄膜时自由振动的解.... ３１
第七章 基体上覆盖有多层薄膜时的自由振动 ３９
7.1 基体上覆盖有多层薄膜时自由振动的解.... ３９
第八章 结论与展望. ４１
8.1 结论.... ４１
8.2 展望.... ４３
参考文献. ４４
致 谢. ４５
附 录 ４６
附录1：毕业论文电子材料刻录光盘.. ４６
附录2：弹性薄板振动数学理论介绍.. ４６
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