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如何使用参数提取法设计带通滤波器
刘洋
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有人说微波技术是匹配的艺术，而滤波器又是匹配电路的典型结构，它的理论在微波电路中有重要作用。前辈们花了大量的时间来研究如何准确设计一个滤波器，从拓扑结构的数学综合到结构件的LC等效等产生了很多实用的方法和工具。大部分的匹配结构都具有带通特性，因此掌握高效带通滤波器的设计方法对微波电路的设计有很大的帮助。我了解到的带通滤波器设计方法有： · 外部Q值+耦合系数提取+经验调谐优化 · 逐级回波群时延提取耦合系数和谐振频率法 · 逐级回波相位提取耦合系数和谐振频率法 · 参数提取法（通过测试或仿真出的S参数，用特定的拓扑结构提取出对应的耦合矩阵，然后和理想耦合矩阵对比从而设计出理想的滤波器） · 回波时域响应法这些方法的核心都是为了简单高效的找出谐振频率和耦合系数，从而准确的实现理论拓扑到实际结构的转换。详细的理论介绍可以参考《通信系统微波滤波器-基础·设计及应用》，王松林译。这篇文章主要介绍参数提取法。逐级回波群时延提取法可参考之前的文章《如何设计一个带通滤波器》。写这篇文章时我采用了混合方法（回波时延法+参数提取法），逻辑可能会产生跳跃，但仔细理解，我认为会比较好的了解参数提取方法及我的用心。 1、参数提取法简介参数提取法的核心是任何一个S参数曲线均可以通过一个多项式进行拟合，而多项式又可以通过耦合矩阵表达，这样如果已知仿真或测试所得的S参数曲线，便可以通过线性回归的方法解算出对应的耦合矩阵。这样就提取出了实际滤波器的耦合及谐振频率参数，因此称为参数提取法。知道了实际产品的耦合系数和谐振频率，通过和理想的耦合矩阵进行比对我们就可以将滤波器设计或调谐至理想状态。参数提取法的详细理论可以参考《通信系统微波滤波器-基础。设计及应用》及该书引用的论文。该方法核心是曲线拟合，所有曲线拟合的方法均可以用来解决此问题（牛顿法，神经网络法，梯度法……），同所有曲线拟合存在问题类似，该方法存在假收敛等问题。比较好的方法是逐级参数提取，这种方法将在后面详细介绍。（个人经验仅供参考：通过逐级时延法+参数提取是精确仿真滤波器的很好方法，这也是为什么本文采用了混合方法的原因）
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