采用MOSFET器件实现模拟平方根计算装置的设计

在仪表和测量系统中广泛使用了平方根计算电路，例如：用于计算任意波形rms （均方根）等任务。因此，设计师需要有一种高效的模拟平方根计算装置。由于制造商常采用MOS技术制造IC，采用基于MOSFET的模拟平方根计算装置应该是很合适的。此设计实例就描述了一个这样的电路。该电路只采用MOSFET来提供平方根功能（图1）。它设计简单，功能丰富，可以提供两路电压差的平方根输出。

该电路将MOSFET Q1和Q2 嵌套连接。二级管连接的Q2在饱和区工作，强制Q1在线性区工作。所有其他MOSFET也工作在线性区。该电路的第一部分电路由Q3、Q4、Q5和Q6构成，产生电流IO1。该部分基本上为一个MOS电阻电路。决定该电路工作的基本公式为：

其中K1和K2 分别表示晶体管Q1和Q2的纵横比（aspect ratio）：KI=（μCOXW）/2LI，其中I=K1=K2。MOSFET构成MOS电阻电路并保证所产生的电流是相同的，所以这些MOSFET具有相同的纵横比和阈值电压。电流与输入 V1和V2有关，关系如公式所示：IO1=G（V1？V2），其中G=2K（VA？VB），表示MOS电阻电路的电导；k=（μCOXW）/2L，为构成 MOS电阻电路的几个相同晶体管的纵横比；VA和VB 为施加到线性区MOSFET栅极的控制电压。该方法的优点是输出电压可控性好，因而可用电压控制平方根功能。

输出电压按以下公式计算：

从该公式可以看出，输出电压VO为输入电压V1和V2之差的平方根。如果将V2接地，则输出电压与输入电压 V1平方根成正比。如公式所示，控制电压 VA和VB 可以改变比例常数。因此，这是一种新型的完全基于MOSFET的电压控制模拟平方根计算装置。

可以采用大量市售MOSFET来测试该电路。例如，可以采用很多地方都可以购到的2SK1228；缓冲器可以是基于MOSFET的运放缓冲器，如 Texas Instruments公司的BUF04701。为了使电路工作符合输出电压公式，用于构成MOS电阻电路的4只MOSFET应该是相同的，并且应该工作在线性区，其输入V1和V2 应分别小于VA-VTH和VB-（–VTH）。镜像电流源中的MOSFET Q7和Q8应相同，而且二极管连接的 MOSFET Q1和Q2应是不同的，并应具有不同的纵横比。可以用市售IC在板上测试该电路 ，或是用任何标准版本的Spice 在计算机上仿真它。供电电压必须符合所选元件参数。

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