Verilog串行FIR滤波器设计
描述
串行 FIR 滤波器设计
设计说明
设计参数不变，与并行 FIR 滤波器参数一致。 即，输入频率为 7.5 MHz 和 250 KHz 的正弦波混合信号，经过 FIR 滤波器后，高频信号 7.5MHz 被滤除，只保留 250KMHz 的信号。
输入频率： 7.5MHz 和 250KHz
采样频率： 50MHz
阻带： 1MHz-6MHz
阶数： 15 （N=15）
串行设计，就是在 16 个时钟周期内对 16 个延时数据分时依次进行乘法、加法运算，然后在时钟驱动下输出滤波值。 考虑到 FIR 滤波器系数的对称性，计算一个滤波输出值的周期可以减少到 8 个。 串行设计时每个周期只进行一次乘法运算，所以设计中只需一个乘法器即可。 此时数据需要每 8 个时钟周期有效输入一次，但是为了保证输出信号频率的正确性，工作时钟需要为采样频率的 8 倍，即 400MHz。 这种方法的优点是资源耗费少，但是工作频率要求高，数据不能持续输出。
串行设计
设计中使用到的乘法器模块代码，可参考之前流水线式设计的乘法器。
为方便快速仿真，也可以直接使用乘号 “*” 完成乘法运算，设计中加入宏定义 SAFE_DESIGN 来选择使用哪种乘法器。
FIR 滤波器系数可由 matlab 生成，具体见附录。
/**********************************************************
>> Description : fir study with serial tech
>> V190403 : Fs:50Mhz, fstop:1-6Mhz, order:16, sys clk:400MHz
***********************************************************/
`define SAFE_DESIGN
module fir_serial_low(
input rstn,
input clk, // 系统工作时钟，400MHz
input en , // 输入数据有效信号
input [11:0] xin, // 输入混合频率的信号数据
output valid, // 输出数据有效信号
output [28:0] yout // 输出数据
);
//delay of input data enable
reg [11:0] en_r ;
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
en_r[11:0] <= 'b0 ;
end
else begin
en_r[11:0] <= {en_r[10:0], en} ;
end
end
//fir coeficient
wire [11:0] coe[7:0] ;
assign coe[0] = 12'd11 ;
assign coe[1] = 12'd31 ;
assign coe[2] = 12'd63 ;
assign coe[3] = 12'd104 ;
assign coe[4] = 12'd152 ;
assign coe[5] = 12'd198 ;
assign coe[6] = 12'd235 ;
assign coe[7] = 12'd255 ;
//(1) 输入数据移位部分
reg [2:0] cnt ;
integer i, j ;
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
cnt <= 3'b0 ;
end
else if (en || cnt != 0) begin
cnt <= cnt + 1'b1 ; //8个周期计数
end
end
reg [11:0] xin_reg[15:0];
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
for (i=0; i<16; i=i+1) begin
xin_reg[i] <= 12'b0;
end
end
else if (cnt == 3'd0 && en) begin //每8个周期读入一次有效数据
xin_reg[0] <= xin ;
for (j=0; j<15; j=j+1) begin
xin_reg[j+1] <= xin_reg[j] ; // 数据移位
end
end
end
//(2) 系数对称，16个移位寄存器数据进行首位相加
reg [11:0] add_a, add_b ;
reg [11:0] coe_s ;
wire [12:0] add_s ;
wire [2:0] xin_index = cnt>=1 ? cnt-1 : 3'd7 ;
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
add_a <= 13'b0 ;
add_b <= 13'b0 ;
coe_s <= 12'b0 ;
end
else if (en_r[xin_index]) begin //from en_r[1]
add_a <= xin_reg[xin_index] ;
add_b <= xin_reg[15-xin_index] ;
coe_s <= coe[xin_index] ;
end
end
assign add_s = {add_a} + {add_b} ;
//(3) 乘法运算，只用一个乘法
wire [24:0] mout ;
`ifdef SAFE_DESIGN
wire en_mult ;
wire [3:0] index_mult = cnt>=2 ? cnt-1 : 4'd7 + cnt[0] ;
mult_man #(13, 12) u_mult_single //例化自己设计的流水线乘法器
(.clk (clk),
.rstn (rstn),
.data_rdy (en_r[index_mult]), //注意数据时序对应
.mult1 (add_s),
.mult2 (coe_s),
.res_rdy (en_mult),
.res (mout)
);
`else
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
mout <= 25'b0 ;
end
else if (|en_r[8:1]) begin
mout <= coe_s * add_s ; //直接乘
end
end
wire en_mult = en_r[2];
`endif
//(4) 积分累加，8组25bit数据 -> 1组 29bit 数据
reg [28:0] sum ;
reg valid_r ;
//mult output en counter
reg [4:0] cnt_acc_r ;
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
cnt_acc_r <= 'b0 ;
end
else if (cnt_acc_r == 5'd7) begin //计时8个周期
cnt_acc_r <= 'b0 ;
end
else if (en_mult || cnt_acc_r != 0) begin //只要en有效，计时不停
cnt_acc_r <= cnt_acc_r + 1'b1 ;
end
end
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
sum <= 29'd0 ;
valid_r <= 1'b0 ;
end
else if (cnt_acc_r == 5'd7) begin //在第8个累加周期输出滤波值
sum <= sum + mout;
valid_r <= 1'b1 ;
end
else if (en_mult && cnt_acc_r == 0) begin //初始化
sum <= mout ;
valid_r <= 1'b0 ;
end
else if (cnt_acc_r != 0) begin //acculating between cycles
sum <= sum + mout ;
valid_r <= 1'b0 ;
end
end
//时钟锁存有效的输出数据，为了让输出信号不是那么频繁的变化
reg [28:0] yout_r ;
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
yout_r <= 'b0 ;
end
else if (valid_r) begin
yout_r <= sum ;
end
end
assign yout = yout_r ;
//(5) 输出数据有效延迟，即滤波数据丢掉前15个滤波值
reg [4:0] cnt_valid ;
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if (!rstn) begin
cnt_valid <= 'b0 ;
end
else if (valid_r && cnt_valid != 5'd16) begin
cnt_valid <= cnt_valid + 1'b1 ;
end
end
assign valid = (cnt_valid == 5'd16) & valid_r ;
endmodule
测试平台
testbench 编写如下，主要功能就是不间断连续的输入 250KHz 与 7.5MHz 的正弦波混合信号数据。 输入的混合信号数据也可由 matlab 生成，具体见附录。
其中，工作频率为 400MHz，但输入数据和输入数据有效信号应当都保持 50MHz 的频率输入。
module test ;
//input
reg clk ;
reg rst_n ;
reg en ;
reg [11:0] xin ;
//output
wire [28:0] yout ;
wire valid ;
parameter SIMU_CYCLE = 64'd1000 ;
parameter SIN_DATA_NUM = 200 ;
//=====================================
// 8*50MHz clk generating
localparam TCLK_HALF = (10_000 >>3);
initial begin
clk = 1'b0 ;
forever begin
# TCLK_HALF clk = ~clk ;
end
end
//============================
// reset and finish
initial begin
rst_n = 1'b0 ;
# 30 rst_n = 1'b1 ;
# (TCLK_HALF * 2 * 8 * SIMU_CYCLE) ;
$finish ;
end
//=======================================
// read cos data into register
reg [11:0] stimulus [0: SIN_DATA_NUM-1] ;
integer i ;
initial begin
$readmemh("../tb/cosx0p25m7p5m12bit.txt", stimulus) ;
en = 0 ;
i = 0 ;
xin = 0 ;
# 200 ;
forever begin
repeat(7) @(negedge clk) ; //空置7个周期，第8个周期给数据
en = 1 ;
xin = stimulus[i] ;
@(negedge clk) ;
en = 0 ; //输入数据有效信号只持续一个周期即可
if (i == SIN_DATA_NUM-1) i = 0 ;
else i = i + 1 ;
end
end
fir_serial_low u_fir_serial (
.clk (clk),
.rstn (rst_n),
.en (en),
.xin (xin),
.valid (valid),
.yout (yout));
endmodule
仿真结果
由下图仿真结果可知，经过 FIR 滤波器后的信号只有一种低频率信号（250KHz），高频信号（7.5MHz）被滤除了。 为了波形更加的美观，取 16 个之后的滤波数据作为有效输出。
波形局部放大后如下图所示，此时输入数据有效信号 en 与输出数据有效信号 valid 是周期（50MHz）相同的脉冲信号，不是持续有效的。 但工作时钟为 400MHz，所以输出也会呈现为 50MHz 采样频率下的 250KHz 频率的正弦波信号。
生成 FIR 滤波器系数
打开 matlab，在命令窗口输入命令： fdatool。
然后会打开如下窗口，按照 FIR 滤波器参数进行设置，如下所示。
这里选择的 FIR 实现方法是最小二乘法（Least-squares），不同的实现方式滤波效果也不同。
点击File -> Export
将滤波器参数输出，存到变量 coef 中，如下图所示。
此时 coef 变量应该是浮点型数据。 对其进行一定倍数的相乘扩大，然后取其近似的定点型数据作为设计中的 FIR 滤波器参数。 这里取扩大倍数为 2048，结果如下所示。
生成输入的混合信号
利用 matlab 生成混合的输入信号参考代码如下。
信号为无符号定点型数据，位宽宽度为 12bit，存于文件 'cosx0p25m7p5m12bit.txt' 。
clear all;close all;clc;
%=======================================================
% generating a cos wave data with txt hex format
%=======================================================
fc = 0.25e6 ; % 中心频率
fn = 7.5e6 ; % 杂波频率
Fs = 50e6 ; % 采样频率
T = 1/fc ; % 信号周期
Num = Fs * T ; % 周期内信号采样点数
t = (0:Num-1)/Fs ; % 离散时间
cosx = cos(2*pi*fc*t) ; % 中心频率正弦信号
cosn = cos(2*pi*fn*t) ; % 杂波信号
cosy = mapminmax(cosx + cosn) ; %幅值扩展到（-1,1） 之间
cosy_dig = floor((2^11-1) * cosy + 2^11) ; %幅值扩展到 0~4095
fid = fopen('cosx0p25m7p5m12bit.txt', 'wt') ; %写数据文件
fprintf(fid, '%x\\n', cosy_dig) ;
fclose(fid) ;
%时域波形
figure(1);
subplot(121);plot(t,cosx);hold on ;
plot(t,cosn) ;
subplot(122);plot(t,cosy_dig) ;
%频域波形
fft_cosy = fftshift(fft(cosy, Num)) ;
f_axis = (-Num/2 : Num/2 - 1) * (Fs/Num) ;
figure(5) ;
plot(f_axis, abs(fft_cosy)) ;
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