SEPIC升降压DC-DC的工作路径和关键公式推导

DC-DC----SEPIC升降压

引言：与一个反向降压-升压转换器相类似，一个SEPIC转换器具有一个单个MOSFET (S1) 和一个单个二极管D1 (S2)，SEPIC转换器中的MOSFET和二极管对于电压和电流的需求与反向降压-升压转换器中此类元件的电压和电流需求相类似。同样MOSFET和二极管的功率损耗也是相似的。在另一方面，SEPIC转换器具有一个额外的电感器 (L2) 和一个额外的交流耦合电容器 (C1)。

图12-1：SEPIC拓扑简图

1.SEPIC的工作路径

基本拓扑如图12-1所示，可以看做是左侧的升压电路经电容C1耦合到右侧的升降压电路然后输出。

图12-2：开关S1导通时电流路径

如图12-2，当开关管S1导通的时候，输入的电压对电感L1充电，形成的回路是：电源正极→电感L1→电源负极。电容C1在上一周期开关关闭时充了能，在本周期开关导通时要将这部分能量释放，C1将给电感L2充能，此时S2二极管VD截止，输出电压由电容Cout维持。

图12-3：开关S1关断时电流路径

如图12-3，当开关管S1关断时，输入的能量和电感能量一起向输出提供能量，形成的回路是：输入Vin→电感L1→电容C1→S2二极管D→负载Rload，电感L2也形成感应电动势，通过S2二极管VD续流，形成的回路是：电感L2→S2二极管D→负载Rload。

2.SEPIC的工作波形

图12-4和图12-6显示了一个SEPIC转换器和其CCM模式下的理想波形。一个SEPIC转换器的电压转换比率为Vout/Vin=D/1-D，表示正向输出电压和降压-升压能力。

图12-4：L1/C1/S2同时序工作波形

图12-5：SEPIC拓扑简图

图12-6：L1/L2/S1同时序工作波形

3.SEPIC关键公式推导

从以上原理分析可知，SEPIC电路在开关导通时，电感L1、L2充能，C1放能；在开关关断时，电感L1、L2放能，C1充能，电容C1起到能量耦合传递的作用。根据伏秒定律（传送门：DC-DC-1：DC-DC的原理以及构成），两个电感在开关导通和开关关断阶段的电流变化量是相等的，对于左侧电感L1，其on时间段内电流变化量为：

off时间段内电流变化量为：

即：

对于右侧电感L2，on和off时间段内的电流变化量为：

即：

联立这两个等式，消去VC1，可得：

4.小结

在一个SEPIC转换器中，L1的平均电感器电流等于输入电流 (Iin)，而L2的平均电感器电流等于输出电流 (Iout)。相反地，反向降压-升压转换器中的单个电感器的电流值为Iin+Iout的平均值。耦合电容器C1上会出现相对于输入电流和输出电流的高值均方根 (RMS) 电流,这会生成额外的功率损耗，并减少转换器的总体效率。

为了减少功率损耗，需要使用具有低ESR的陶瓷电容器，而这样通常会使成本增加。SEPIC转换器中与额外耦合电容器相耦合的额外电感器会增加印刷电路板 (PCB) 的尺寸以及总体解决方案成本。耦合电感器可被用来替代两个单独的电感器，以便减少PCB尺寸。但是相对于单独的电感器，现货供应的耦合电感器的选择范围有限。有时需要定制设计，这也增加了成本，是选择独立的L1和L2还是耦合的L1/L2，需要权衡选择。