LDO的参数指标分析(1)

描述

文章一开始介绍了LDO的历史和由来,以及为什么需要LDO这个东西。像在锁相环或者SAR ADC这样的系统里,由于不同模块的瞬态电流具有不同的频率分量,为防止模块之间的干扰,一般不会共享同一个电源。也就是说,每个模块需要一个单独的LDO。那么LDO的设计就显得尤为重要。

图一是一个基础的regulator的结构。其中pass transistor有两种选择,PMOS或者NMOS。前者是作为电流源的形式,后者是source follower输出。通常,我们将PMOS的regulator称为LDO。

运放

图一

除了dropout以外,无论哪种类型,需要关注的参数都是以下几点:

  1. PSR :Vin到Vout的增益,越小越好。来源有两条路,一是pass transistor,二是运放。
  2. 输出噪声
  3. load regulation :负载电流变化引起的Vout变化,也就是IL到Vout的增益,和regulator输出阻抗直接相关。
  4. 功耗和面积

原文是将这几个指标杂糅在一起讲的,本文希望按顺序逐个整理总结。出于篇幅考量,这里就只讲PSR,其余指标会在之后的文章中总结补充。

那么首先看一下PMOS作电流源的regulator,如图二。

运放

图二

从运放输入正极断开,容易得出环路增益的表达式如下:

运放

可以认为运放将M1的跨导等效增大了A1倍。

如何计算PSR呢?一个简单做法是将此结构简化为图三的形式,将电阻分压比直接乘到运放开环增益上,再推导Vin到Vout的传递函数。

运放

图三

首先假设M1的ro1无穷大,那么Vin到Vout的前向通路表达式可以等效为一个共栅极放大器的增益,PSR可以直接写为:

运放

分母刚好是1+ALG(分母第一个R2为笔误,应该是RL),分子则是前向通路的增益。容易看出, A1越大,电源抑制越好。 在ALG>>1的情况下,此式可以简化为:

运放

考虑到主极点之后运放增益会衰减,高频下的PSR会随着运放增益的衰减而变差,如图四。

运放

图四

因此,LDO需要一个高增益,大带宽的运放以获得较好的PSR。

另外一种做法是在输出端对地加一个大电容CM,那么表达式可重新推导为:

运放

加电容后在输出端引入一个极点1/(RCM),假设此极点高于运放主极点ω0,则图四曲线开始会在ω0处上升,在1/(RCM)后抑制上升趋势。高频下CM减小输出节点对地阻抗,从分压的角度也可以看出Vin到Vout的增益会减小。

另外单独考虑ro1对电源抑制的影响,此时忽略M1的受控源部分,那么PSR就是Rout和ro1的分压比,如图五。

运放

图五

假设RL>>Rout,这部分的PSR表达式为:

Vout/Vin =Rout/(ro1 +Rout) =(1+R1/R2)/(gm1ro1A1 +1+R1/R2)

依然是A1越大越好,同时M1的本征增益也是越大越好。但由于这一部分PSR相比图三那一部分小了几乎是一个gm1*ro1倍,认为这一部分的贡献可以忽略。

讨论完M1的通路对PSR的贡献,另外考虑运放自身的PSR对系统PSR的影响。

运放

图六

如图六,假设运放的供电和LDO主功率路径无关,运放电源的扰动为VnDD,此扰动到运放输出端的增益为β(也就是运放自身的PSR),我们可以很容易地推导出VnDD到Vn,out的表达式:

运放

基本思路是从运放输出倒推到运放输入,再通过电阻分压推导至LDO输出。从表达式可以看出,想要弱化运放自身PSR对LDO整体PSR的贡献,需要尽可能地 增大A1,同时改善运放自身的PSR(减小β) 。这和我们之前的目标是一致的。

那么,如果运放的供电和LDO主功率路径是同一个电源呢?

运放

图七

以图七为例,假如采用一个简单的NMOS输入的五管运放,DC情况下Mc的 VGS是一定的,因此Vin上的扰动会直接引起P点发生相同的变化,而稳定情况下VF又应该等于P点电压,因此五管运放的β=1,自身的PSR是很差的。但事实上,如果Vin的变化引起了VF有同样的变化,意味着M1的VGS趋于恒定,则LDO的输出电压更不容易受到Vin变化的影响,那么LDO整体的PSR反而更好。也就是说,在同一个电源供电下,五管运放PSR差的特点反而有助于改善LDO的PSR。

另外,拉扎维也提到一点,想要减轻运放自身PSR对LDO整体PSR的影响,有一种思路是用输出电压给运放供电。

分析完PMOS型的regulator之后,让我们来看一下NMOS型的regulator,如图八。

运放

图八

如果不考虑M1的沟道长度调制效应,那么这种结构拥有完美的电源抑制能力,Vin到Vout的增益为0。

如果考虑M1的沟道长度调制效应,则按照前面的方法来分析,如图九。

运放

图九

忽略M1的受控源部分,只考虑ro1和Rout的分压,可以得到表达式如下:

运放

和PMOS型regulator相比,此时分母上多了gm1*ro1的系数,也就是减小了M1的本征增益倍。因此, 即便考虑非理想因素,NMOS型regulator依然有明显更好的PSR

对于regulator的PSR分析就到此结束啦,之后的文章里会补充LDO的其他指标分析,欲知后事如何,且听下回分解~

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