光刻各环节对应的不同模型种类

在上一节计算光学小讲堂中，我们学习了光刻可制造性检查（Lithography Manufacture Check，LMC）的相关知识。这一节我们将基于ASML公司的FEM+ (Focus Exposure Matrix modeling) 工具，继续学习计算光刻中的建模，并了解其如何在计算光刻的各环节中，提供版图在工艺窗口下精确的模拟结果。

光刻小讲堂关于计算光刻的前几节课内容大家还记得吗？

而光刻模型则是以上所有光刻仿真方法的基础保障。一个优秀的光刻模型，可以预测工艺窗口下的图形关键尺寸与缺陷热点，大大节省测试流片的周期和成本。并且工艺节点越先进，光刻模型发挥的作用也越大。

随着光刻掩模版上的图形尺寸越来越小，当图形尺寸小于光照波长时，入射光的衍射所带来的光学临近效应也愈发强烈，光刻出的图形和掩模版上的图形也越来越“长得不像”；同时，更小的图形尺寸也意味着更高的模型精度要求。

因此，光刻模型的复杂度随着工艺节点的演进而节节攀升：从最开始excel都可以处理的规则修正表到由数百个参数构成、需要耗费大量算力的的复杂物理化学模型，再进一步进化到深度神经网络模型，不断迭代的光刻模型在持续支持着半导体芯片制造的发展前行。

图片2.光刻胶物理化学模型及机器学习模型原理示意

那么

一个优秀的模型需要具备哪些特性呢？

1. 优秀模型特性之——准确性

光刻建模需要涉及到光学、物理、化学、力学等多学科，覆盖了光刻的各个环节。

图片3. 光刻各环节对应的不同模型种类

1.1 掩模模型（Mask Model）

光刻是将掩模版上的图案，通过曝光、显影、刻蚀等一系列工艺，转移到晶圆上的技术，可简单分为光学、化学两大模块。在进行模拟之前，我们首先要确认，进入光刻系统的掩模图案，就是设计版图上的图形吗？

其实不然。由于在掩模制作过程中电子束直写条件的限制，我们需要对掩模图案的几何形状做一些优化，比如将直角改成圆角。对于先进节点，实际光刻系统中的掩模不能再被简化成为非黑即白的二维图形。

因此，在FEM+中的三维掩模模块中，我们针对掩模的三维层状结构，依据光源产生的不同入射角度，对光的近场分布进行计算，再对掩模图案进行处理，得到实际的掩模成像。

在一些情况下，我们还需要进一步考虑掩模版边与边之间散射光的相互作用，进一步优化掩模图案，从而得到更精确的计算结果。

1.2 光学模型（Optical Model）

光学模型是基于霍普金斯（Hopkins）光学成像理论，预先计算出透射相交系数（TCCs），从而描述***的光学成像。光学模型中，经过优化的光源，通过***的照明系统，照射在掩模上。如果在实际光刻中，入射光的波长大于掩模线宽，成像效果由衍射效应主导，一些衍射级次通过了一定数值孔径的投影系统入射光瞳，再在晶圆上成像。前面得到的掩模像经过光学模型计算，就得到了掩模图案的空间像。

图片5. 光学模型在光刻环节中的位置示意

1.3 光阻模型（Resist model）

接下来的光刻过程，就要交给光阻模型接棒。光阻模型就像一道桥梁，用一系列参数对光刻过程中光刻胶的变化进行模拟，将光学成像和显影后的光刻胶图形联系起来。

光刻胶是一种感光材料，在晶圆进入***曝光之前，就需要首先旋涂上光刻胶。当图像投影在光刻胶上后，就会激发光刻胶的化学反应，在胶内形成与图像明暗强度相对应的光酸、光碱分布。

曝光完成后，会进行后烘，使曝光期间产生的化学产物进一步反应、扩散，达到在一定曝光剂量下加速显影、减小驻波效应的目的。

在接下来的显影过程中，显影液将部分光刻胶溶解带走，晶圆上残留光刻胶的形状就是我们想要的显影后图形。在显影过程中，曝光产物的化学浓度同局部显影速率直接相关，显影速率与显影时间积分，就可计算出显影后的光刻胶厚度。

1.4 刻蚀模型（AEI model）

在更进一步的刻蚀过程中，光刻胶的图案会被转移到最终的晶圆上，刻蚀的物理化学过程也很复杂，FEM+中的刻蚀模型可以用来模拟从显影后的图形到刻蚀后图形的过程。

//

/// 

将上述的几个子模型结合起来，构成一个从版图设计图形到光刻胶显影后图形或者刻蚀图形的模型，才能应用在计算光刻中。

在建模的过程中，首先需要我们提前确定包括***型号、光源形状、偏振、掩模版结构、光刻胶膜系结构等各种参数。除此之外，还会引入大量待校正的参数。

我们会先设计出一块测试掩模版，涵盖设计版图中的关键特征尺寸、结构，进行曝光。通过收集晶圆上的关键线宽数据以及光刻胶形状轮廓，来校正模型里的参数，使之计算出的结果和实验尽量吻合。

2. 优秀模型特性之——可外延性

我们考虑了光刻环节的方方面面，竭尽所能提升光刻模型的拟合精度，但不要忘了，提高模型的预测能力也必不可少。

一个优秀的模型可以基于简单的测试掩模版尺寸数据，预测实际设计中更加复杂的图形尺寸；也可以在有限的工艺窗口采样数据下，拥有足以覆盖工艺窗口的预测能力。

图片6. 模型预测能力示意

基于此，前文所述的测试曝光中，不仅要有曝光计量-聚焦深度标准状态下的数据，还需要特意调整曝光计量和焦距，得到工艺窗口状态下的数据，将这些数据都拿进模型拟合。

3. 优秀模型特性之——算力友好

模型中那么多参数，要拟合那么多量测数据，算力友好的重要性不言而喻。ASML的FEM+中的基因遗传算法，可以将量测数据分布式计算，在大规模参数搜寻范围内能快速收敛。基于神经网络的机器学习模型更是支持更大量的拟合数据，并有更强大的拟合能力。   综上所述，光刻模型是计算光刻中的核心，为其他计算光刻环节的准确性保驾护航。光刻模型涉及到算法、光学、物理、化学等多方面学科，是现代光刻技术的集大成者，推动着芯片制造不断发展。

今年，计算光刻小讲堂从光源掩模协同优化、光学邻近效应修正、光刻可制造性检查和光刻建模等工具出发，系统地为大家介绍了计算光刻的基本原理和具体过程，以期帮助小伙伴们对计算光刻建立框架性的认识，初步了解其在光刻环节中的重要性和在ASML全景光刻中的角色。    

审核编辑：黄飞