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基于窗函数的NUFFT在衍射超声CT中的应用
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2009-08-19
张虎豹
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基于衍射源的超声层析成像是重要的超声计算机成像术之一。本文介绍了衍射层析成
像原理―—傅立叶衍射理论、NUFFT 方法，并将该方法运用在衍射超声层析成像中。比较讨论了几种窗函数：高斯窗函数、贝塞尔窗函数和磨光窗函数。从而获得一种比Dutt-Rokhlin更好的的重构方法。
关键词 超声CT；X 射线CT；图象重建
超声计算机层析成像技术（超声CT）起始于70 年代后期，这一技术的早期完全是模仿
X 射线CT[1]，即假设超声波和X 射线一样，在物体内部是以直线传播的，然后利用发射器到接收器之间的时间延迟或振幅衰减，来重建物体内部的声速（折射系数）或吸收特性参数。
事实上，超声波在不均匀介质中传播时会产生散射，即便在纯软组织的生物体内部，其密度也是变化的。
用衍射源的超声层析成像是重要超声计算机成像术之一。由于所使用的衍射源波长与物
体尺寸相当，衍射现象不可忽视，因此，无法运用直线层析成像理论[2]解决衍射层析成像问题。在衍射层析成像中，运用傅立叶衍射理论获得取样数据与物体函数的对应关系。
本论文的目的是在不增加计算难度的前提下寻求一种更为准确的重构算法。其中第二部
分介绍衍射层析成像原理―—傅立叶衍射理论。第三部分介绍NUFFT 原理。第四部分为误差分析，并对不同的窗函数做了比较，第五部分是计算机仿真，将NUFFT 运用于衍射层析成像中，并与Dutt 和Rokhlin 算法计算结果进行比较。第六部分为结论。
像原理―—傅立叶衍射理论、NUFFT 方法，并将该方法运用在衍射超声层析成像中。比较讨论了几种窗函数：高斯窗函数、贝塞尔窗函数和磨光窗函数。从而获得一种比Dutt-Rokhlin更好的的重构方法。
关键词 超声CT；X 射线CT；图象重建
超声计算机层析成像技术（超声CT）起始于70 年代后期，这一技术的早期完全是模仿
X 射线CT[1]，即假设超声波和X 射线一样，在物体内部是以直线传播的，然后利用发射器到接收器之间的时间延迟或振幅衰减，来重建物体内部的声速（折射系数）或吸收特性参数。
事实上，超声波在不均匀介质中传播时会产生散射，即便在纯软组织的生物体内部，其密度也是变化的。
用衍射源的超声层析成像是重要超声计算机成像术之一。由于所使用的衍射源波长与物
体尺寸相当，衍射现象不可忽视，因此，无法运用直线层析成像理论[2]解决衍射层析成像问题。在衍射层析成像中，运用傅立叶衍射理论获得取样数据与物体函数的对应关系。
本论文的目的是在不增加计算难度的前提下寻求一种更为准确的重构算法。其中第二部
分介绍衍射层析成像原理―—傅立叶衍射理论。第三部分介绍NUFFT 原理。第四部分为误差分析，并对不同的窗函数做了比较，第五部分是计算机仿真，将NUFFT 运用于衍射层析成像中，并与Dutt 和Rokhlin 算法计算结果进行比较。第六部分为结论。
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