PWM+低通，天才般的设计思想：伪DAC

  原文来自课程《运放秘籍》第三部——信号电路与系统新说

PWM是脉冲宽度调制的意思，是一个周期内的高电平时间与周期时间之比，图3-9 所示，它与傅里叶变换有不解之缘。

图3-9  PWM波形

话不多说，直接看1V 1KHz的方波，占空比从10%-90%的波形，见图3-10 ，左边是时域波形，右边是频域波形，周期方波也是由无数个正弦波叠加而成的，我们可以得到几个重要信息：

图3-10  PWM时域和频域波形

第二行可以看到占空比50%的方波在频域上只有奇数次谐波，没有偶数次谐波。我们的方波是1KHz，从图中可以看到，频率部分只有1KHz（基波或基频）、3KHz、5KHz等谐波存在，而且这些谐波幅值越来越低，没有2KHz等偶数次谐波。

随着占空比的增加，直流成分也越来越高。占空比D为10%时，直流成分大约是100mV；D=50%时，直流大约是500mV；D=90%时，直流大约是900mV。

7次谐波基本就可以重构方波信号。这一条可以参考图3-8 ，在图中第四行中使用了前7次谐波叠加，基本就可以恢复出一个方波了。换句话说，我们平时使用的数字信号，有效的频率并不是特别高，它的高次谐波反而可能会产生EMI问题，非常“脏”（频域越高，波长越短，越易辐射），此时可以通过硬件手段抑制高次谐波而不影响信号本身的通讯。比如1KHz，我们只要保留7KHz谐波或更高一点就可以了，那么几百MHz或者GHz的高次谐波可以加以滤波抑制。

图3-11  PWM与低通滤波

下面重点介绍第二条：随着占空比的增加，直流部分也越来越高。

图3-11 是PWM与低通滤波一起工作的波形，信号源是1V 1KHz的方波，占空比从10%-90%；低通滤波的截止频率是35Hz（保留频率低于35Hz的成分），右边是低通滤波后的波形和原始PWM波形，红色是原始PWM方波，蓝色是滤波后的波形。

从前文我们知道，随着占空比D的增加，直流幅值也逐渐增加，通过低通滤波器后只保留我们要的低频成分（直流），抑制掉高频成分，右图波形也可以看到，随着占空比逐渐增加，滤波后的蓝色准直流幅值越来越高，与前文分析一致。这就是我们用PWM控制的原理，我们就是这样，通过调制PWM的占空比，进而得到我们想要的不同幅值的直流信号。

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审核编辑 黄宇