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数制与编码 (ppt电子教案)
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2009-09-01
李蒙蒙
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数制与编码:本章主要介绍进位计数制的表示方法， 以二进制为重点， 讨论各种进制数的相互转换， 带符号数的代码表示法， 码制和字符的编码方法等。
1.1 进位计数制
1.1.1 十进制数的表示
用数字量表示物理量的大小时， 仅用一位数码往往不够用。因此， 用一组统一的符号和规则表示数的方法， 常用进位计数的方法组成多位数码使用。我们把一组多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。
十进制数的表示
原则上说，一个数可以用任何一种进位计数制来表示和运算，但不同数制其运算方法及难易程度互不相同。选择什么样的进位计数制来表示数，对数字系统的性能影响很大。例如：
632.45 = 6x102+3x101+2x100+4x10-1+5x10-2
一般说来，对于任意一个十进制数N，可用位置计数表示如下：
（N）10=( kn-1kn-2 … k1k0 .k-1k-2 … k-m ）10
按权展开的表示法：
(N)10=kn-1×10n-1+kn-2×10n-2+ … k1×101+k0 ×100 + K-1 ×10-1 … K-m ×10-m
=∑ki×10i (i=-m ∼ n-1）
1.1.2 二进制数的表示
数字系统中使用的进位制并不仅限于十进制，当进位基数为2时，称为二进制。在二进制中，只有0和1两个数码。二进制的计数规则是由低位向高位“逢二进一”， 即每位计满2就向高位进1，例如，(1101)2就是一个二进制数。不同数位的数码表示的值不同，各位的权值是以2为底的连续整数幂，从右向左递增。
1.1 进位计数制
1.1.1 十进制数的表示
用数字量表示物理量的大小时， 仅用一位数码往往不够用。因此， 用一组统一的符号和规则表示数的方法， 常用进位计数的方法组成多位数码使用。我们把一组多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。
十进制数的表示
原则上说，一个数可以用任何一种进位计数制来表示和运算，但不同数制其运算方法及难易程度互不相同。选择什么样的进位计数制来表示数，对数字系统的性能影响很大。例如：
632.45 = 6x102+3x101+2x100+4x10-1+5x10-2
一般说来，对于任意一个十进制数N，可用位置计数表示如下：
（N）10=( kn-1kn-2 … k1k0 .k-1k-2 … k-m ）10
按权展开的表示法：
(N)10=kn-1×10n-1+kn-2×10n-2+ … k1×101+k0 ×100 + K-1 ×10-1 … K-m ×10-m
=∑ki×10i (i=-m ∼ n-1）
1.1.2 二进制数的表示
数字系统中使用的进位制并不仅限于十进制，当进位基数为2时，称为二进制。在二进制中，只有0和1两个数码。二进制的计数规则是由低位向高位“逢二进一”， 即每位计满2就向高位进1，例如，(1101)2就是一个二进制数。不同数位的数码表示的值不同，各位的权值是以2为底的连续整数幂，从右向左递增。
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