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确定性信号与平稳随机信号分解
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2018-02-07
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确定性信号与平稳随机信号的分解或展开已有许多研究，已为众所熟知。这2种信号（包括连续的与离散的、有限的与无限的）有许多共性，可对它们进行统一研究。不过，据文献调研，目前尚未见到这种研究。为此，本文对这2种信号分解进行了统一研究。由于确定性离散信号与平稳随机离散信号（以下均略去“离散”）可分别由（n)与白噪声序列w激励一线性时不变离散系统（以下均简称为线性系统）所产生，所以这2种信号可由线性系统理论统一起来研究。线性系统稳定性分为正则稳定的与边界稳定的，前者为人们熟悉，后者却不熟悉。本文对这2种信号于线性系统正则稳定与边界稳定情况下的信号分解，给出了统一研究结果。对这2种信号的共性，可由数学泛函分析的线性空间理论统一研究。线性空间投影分为正交投影与自投影，前者为人们熟悉，后者却不熟悉，本文对这2种信号于线性空间正交投影与自投影情况下的信号分解，给出了统一研究结果。
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