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pade逼近方法的介绍与泰勒级数展开式相匹配的详细资料概述
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2018-06-06
石瑶
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Pade逼近是一种关于函数值的特殊类型的有理分式逼近法。它的思想是以尽量快的速度与泰勒级数展开式相匹配
5.2.1 泰勒级数问题
一个函数的泰勒级数展开式的系数，和这个函数的值之间的关系，既是一个深奥的数学问题，又是一个重要的实际问题。关于它的研究，是基于数学分析和物理、生物科学中的自然数学模型的实际计算的基础之上的。关于这个问题的某些方面已经有过一些研究，但是还有一些问题需要在今后继续研究。规范的解释是：如果泰勒级数展开式绝对收敛，那么它唯一确定了一个任意次可微的函数。相反的，如果一个函数是任意次可微的，那它也只有一个对应的泰勒级数展开式。实际上，我们把函数近似为一个尽可能长的多项式。
从表中可以看出，泰勒级数的部分和依次构成了表的行和列。值得注意的是，这张表是最初的Pade表达式（1892）和很多以后的表达式的转置矩阵。
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