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回溯的共轭梯度迭代硬阈值算法如何解决迭代次数多重构时间长的问题
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针对基于回溯的迭代硬阈值算法（ BIHT）迭代次数多、重构时间长的问题，提出一种基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值算法（ BCGIHT）。首先，在每次迭代中采用回溯思想，将前一次迭代的支撑集与当前支撑集合并成候选集；然后，在候选集所对应的矩阵列张成的空间中选择新的支撑集，以此减少支撑集被反复选择的次数，确保正确的支撑集被快速找到；最后，根据前后迭代支撑集是否相等的准则来决定使用梯度下降法或共轭梯度法作为寻优方法，加速算法收敛。一维随机高斯信号重构实验结果表明，BCGIHT重构成功率高于BIHT及同类算法，重构时间低于BIHT 25%以上。Pepper图像重构实验结果表明，BCGIHT重构精度和抗噪性能与BIHT及同类算法相当，重构时间相较于BIHT减少50010以上。
在信号处理领域，传统的奈奎斯特采样方法的采样频率须高于实际信号最高频率的2倍，如此高密度的采样方式给数据量日益增加的信号处理过程增加了压力。压缩感知（ Compressed Sensing，cs），是由Donoho［1］提出来的一种亚采样信息获取理论。跟传统的奈奎斯特采样理论不同，CS采样频率可以远小于实际信号最高频率的两倍，即只需少量采样便可精确地重构原信号，从而大大降低了信号的存储和运输的代价。目前压缩传感理论已经在信息论、医疗成像、模式识别、雷达探测、地质勘探、图像压缩、图像超分辨率重建等领域受到高度关注和应用。信号重构算法关系着信号重构速度和质量，一直是CS的研究热点。
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