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数学分析习题集 下载

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国际天空

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数学分析I习题1，一班，2004.9.14
邵嗣烘
1. 求数集E = fm
n j0 < m < n; m; n 2 Ng的上、下确界，并证明你的结论。
2. 设X = f1
2 § n
2n+1g; (n = 1; 2; ¢ ¢ ¢ ): 证明：infX = 0; supX = 1.
3. 设f(x)是R上的周期函数，记T0是f(x)的一切正周期的下确界，请证明
(a) 若T0 6= 0，则T0是f(x)的周期；
(b) 若T0 6= 0，则f(x)的任一周期都是T0的整数倍。
4. 已知lim
n!1an = a，问（请给出证明或者反例）

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