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线积分卷积技术的详细资料说明
刘新斌
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1. 线积分卷积的作用
LIC，即线积分卷积是一种基于纹理的方法。LIC使用卷积的结果来表示矢量的方向。它通过将矢量场某一时刻及该时刻前后的几个时刻的图像相互叠加，最终的结果便可以表示矢量场的方向信息。LIC算法可以有效地表征二维矢量场，即能清楚直观地反映出每点的速度方向，反映了整个矢量场的结构。
2. 线积分卷积的理解
通过LIC算法将矢量场数据用图像的方式可视化出来。
Ø 首先需要有基点，对于全局来说就是一幅图，生成矢量数据大小一样的高斯白噪声图来作为基点图。
Ø 然后使用卷积的方法，沿着当前点的矢量方向前进一定的距离，得到新的坐标位置，记录下这个位置在基点图中的像素值，并累加。
Ø 新位置也有对应的矢量方向，沿着这个矢量方向继续前进，并执行相同的累加操作，直到前进了指定的距离后，再计算累加后的平均值最为可视化后的像素值。
Ø 同时，为了保证对称性，我们会在卷积起点时也会沿着矢量相反的方向进行卷积。
3. 线积分卷积的原理
LIC算法是一种效果相对较好的矢量场可视化算法。原始的 LIC 算法以一个二维的矢量场以及一个相同大小的噪声纹理为输入。算法的总体实现过程就是基于某个卷积核，让输入的噪声纹理沿着生成的某条流线进行卷积计算的过程。下面我们来具体分析算法的实现流程。
LIC的流线积分过程具体如下：首先把当前像素点作为流线生成的种子点，沿矢量场中和当前像素点对应的方向分别连续追踪生成一条以当前像素点为中心的曲线，然后以上一步生成的曲线为积分曲线，对曲线上的像素点对应的输入纹理的值在预先设定的卷积核的作用下进行积分，积分的结果就是对应于当前点的输出灰度值。
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