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如何才能在FPGA上实现对数函数
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CORDIC 算法常用于高效地实现多种超越函数求值，但算法的通用性使其在FPGA上的实现具有一定的难度。利用此算法在对数方面的推导公式，介绍一种基于查表、移位、加法及除法等操作，在FPGA 上得以实现的方法。
对数函数在粒子滤波、RBF 神经网络、图像处理等领域广泛运用。CORDIC 算法（ TheCoordinate Rotation Digital Computer ）是一种用于计算一些常用的基本运算函数和算术操作的循环迭代算法。CORDIC 算法主要由加法、移位实现，从而大大降低了占用的FPGA 资源。该文介绍一种由CORDIC 算法推导的对数函数在FPGA 上的实现。
1 CORDIC 算法
1.1 CORDIC 算法基本原理
CORDIC 算法主要用于计算三角函数、双曲函数、指数和对数，其基本思想是通过一系列固定的与运算基数相关的角度不断偏摆来逼近所需的旋转角度，使得矢量旋转和定向运算不需要三角函数查表及乘、开方、反三角函数等复杂的数学运算，其原理如图1 所示。对于矢量旋转角度变成，则有：
式中，。CORDIC 算法一般工作在旋转和矢量两种模式下。旋转模式为将矢量旋转一个给定的角度；矢量模式为将输入矢量旋转到轴，同时记录下旋转的角度。文献中给出了CORDIC算法具体的公式推导和两种工作模式下次迭代后的最终结果。
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