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嵌入式系统功耗优化电池模型
张敏
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以锂电池为例，利用广义随机Petri网（GSPN）描述化学电池放电的极化和活性物质扩散过程，提出可同时反映化学电池电流相关和自恢复特性的高层抽象模型。该模型简单，仅包括反映活性物质分布、活性物质扩散速度和极化速度的四个简单的参数。恒流放电和脉冲放电实验显示该电池模型可以快速准确估算化学电池容量。
关 键 词 电池模型; 广义随机Petri网; 嵌入式; 功耗设计; 非理想电池
感功计算(Power Aware Computing，PAC)是研究嵌入式系统功耗性能的新兴技术，它依靠动态电压调整、任务和设备调度等技术优化系统能量消耗。目前PAC往往以降低嵌入式系统总功率为优化目标。对于电池驱动的嵌入式系统(如手持移动设备)而言，这隐含着电池容量为常数的假设，也称为理想电池假设。化学电池是一个复杂的电化学系统，释放出来的实际容量与放电电流和工作温度诸多因素有关，具有电流相关性[1]和自恢复性[2]。PAC技术的研究需要相应的化学电池模型，能够描述电池放电过程的相关特性，快速估计非恒流放电情形下的电池寿命。 目前的化学电池模型大体分以下四类：经验模型、电化学模型、电路模型和抽象模型。经验模型是用经验常数和物理公式来描述化学电池放电特性。最先提出的是Peukert模型[3]，用公式CTIα=描述电池容量C、放电电流和工作时间T之间的关系，其中经验参数时该公式就是描述理想电池的放电规律。后来有文献[4]提出电池效率因子模型，文献[5]提出的Weibull失效模型。经验模型基于实验经验利用公式描述电流相关性，简单易用，但计算结果精度差，适用于粗糙的电池容量估计。与经验模型相反，电化学模型从电池放电机理出发描述电池放电规律。文献[1]提出等温电化学模型，利用溶解理论建立微分方程组，可求解电池内部离子浓度、电流密度和温度分布等精确的详细信息。但该模型需要大量有关结构和材料特征参数，方程求解复杂且耗时长，一般仅用于化学电池的设计优化。文献[6]对此进行了简化，仅考虑活性物质一维扩散过程，得到电池容量与放电电流的依赖关系，并将这一结果应用于嵌入式系统功耗优化算法研究，但该模型没有考虑放电过程的极化效应。电路模型是建立化学电池的等效电路，如文献[7]的PSpice模型、文献[8]的网路模型、文献[9]的VHDL模型。电路模型可通过电路参数描述电池的电流相关性，但无法描述自恢复性，不能用于变化电流放电时的电池仿真。抽象模型借助抽象的数学模型工具描述电池的自恢复性和电流相关特性。文献[10]的Markov过程模型，用于研究网络通讯设备的功耗优化。该模型由于Markov性限制，假设电池容量始终可以完全恢复，因此不能描述化学电池放电过程活性物质的消耗。
本文以锂电池为例，基于锂电池放电的主要控制过程，提出可同时描述锂电池电流相关和自恢复特性的高层抽象模型。
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