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数字电路技术的背景知识详细介绍
贾伟刚
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芯片对应的英文单词是 chip，仔细推敲，这个翻译完全符合“信，达，雅”标准。“芯”原意是草木的中心部分，引申为事物的中心部分，“片”的意思是平而薄的物体，芯片组合在一起表示电路板上的重要元件 chip。电子技术分为模拟电路和数字电路，国内模拟电路技术发展较早且很成熟，数字电路技术发展较晚，21 世纪以来，数字电路技术迅速发展，本文主要讲数字电路技术的背景知识。关于信号可以分为物理信号，模拟信号，数字信号。人类可以感受到物理信号，例如能听到声音是声波进入耳朵（其实生物感知过程非常复杂，也涉及到电信号在细胞中传递，这里不深究），计算机只能处理电信号，物理信号通过传感器可以变成电信号，这时的电信号是模拟信号，其信号大小随时间连续变化，经过 A/D 转换器（Analog/Digital）就可以转为数字信号。数字信号在计算机中被处理后，经过 D/A 转换器转换为模拟信号，模拟信号经过执行器重新转为物理信号，就可以被人类感知。 A/D 转换器包括采样（Sampling）和量化（Quantization），采样是在时间上离散化，量化是在幅度上离散化，数字信号只取有限个值，再将有限个值转化成二进制，被计算机识别。学习数字电路之前需要复习下逻辑代数，也叫布尔代数。逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治 。 布尔于 19 世纪中叶提出，逻辑代数拥有一整套运算规则，包括公理，定理和定律。20 世纪 30 年代，MIT 的香农在硕士毕业论文中将布尔代数应用于数字电路领域，从而奠定了逻辑代数成为数字电路设计的理论基础。
在逻辑代数中，最基本的三种运算是与，或，非，就像普通代数运算中的加，减，乘，除一样。与：如果 A 和 B 都为真，则结果为真或：如果 A 和 B 其中任一为真，则结果为真非：如果输入为真，那么输出为假，反之亦然相对应逻辑代数，数字电路中有三种基本门电路：与门，或门，非门。由于计算机只识别二进制，在数字电路中我们只取 0，1，对于正逻辑体制，0 代表低电平，1 代表高电平，其中电压在 0~1V 范围称为低电平，3~5V 范围称为高电平。数字电路的 1，0 对应逻辑上的真与假，所以数字电路也叫做逻辑电路，可以使用逻辑代数对电路进行设计，分析和优化。数字电平对于模拟电平具备更大的噪声容限，信号在传输过程中，不可避免会引入噪声，对于模拟信号，如果引入噪声，很难完全将噪声消除，而对于数字信号，即使电压偏差一点点，只要在 3~5V 之间，就可以认为是 1，完全没有失真。了解完背景知识，下面介绍一些理论知识。逻辑运算：是通过一系列既定的逻辑规则，对一些逻辑命题进行恒等变形的研究。基本逻辑：本质上是布尔运算的运算符，可类比为算数运算中的加减乘除等，它指示了对逻辑变量的运算规则，有三种简单逻辑，两种特殊逻辑和若干复合逻辑。真值表：描述了对于所有可能的自变量取值，因变量的值的情况。它的存在是建立在布尔运算中变量的可能值很少，可以穷举的前提。逻辑图：用示意图的形式表示逻辑运算关系，是抽象化的电路，直观化的算式。逻辑运算的优先级是：非》与》或，无论逻辑自变量的定义域还是逻辑函数的值域都只能是 0 和 1，而不能是其他的取值。
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