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哈密顿图判定问题的多项式时间算法求解
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2021-05-18
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NP-？P（即NP是否等于P）的问题是计算机科学和数学中的重要问题。美国克雷数学研究院将其列为新千年七大困难问题之首，2005年 Science将其列为25个困难问题之19。 Science最近列出的125个亟待解决的重要问题中，第19个问题实质上就是NP=？P的问题。如果NP=P，对于很多困扰科学研究的困难计算问题，理论上就存在多项式时间算法来迅速求解它们。而现代密码学建立在NP≠P的假设之上。人们希望存在难解问题，希望基于难解问题构造加密算法，希望能够利用难解问题的求解复杂性对抗分析和攻击。如果NP=P，所有在NP≠P假定之上开展的计算研究都至少需要重新审视其意义。NP完全问题的求解复杂性决定NP=P是否成立。针对一个被称为MSP问题的新问题，文中提出了一个关于MSP问题的多项式时间算法，并给出了该算法的证明和时间复杂性分析。由于已经发表了十多个经典的NP完全问题到MSP问题的归结以及MSP问题到SAT问题的归结，因此MSP问题存在多项式时间算法这样一个研究结果对于研究NP=P有重要和积极的意义。
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