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应用离散傅里叶变换（DFT），分析离散信号x［k］的频谱。深刻理解DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT分析其频谱。
信号的傅里叶变换建立了信号的时域与频域之间的一一对应关系，如果信号在时域存在某种联系，则在其频谱函数之间必然存在联系。
若离散非周期信号x［k］是连续非周期信号x（t）的等间隔抽样序列，则信号x［k］的频谱函数是信号x（t）的频谱函数的周期化；若离散周期信号是离散非周期信号x［k］的周期化，则信号的频谱函数是信号的频谱函数的离散化。
Matlab中提供了fft函数，FFT是DFT的快速算法：
X=fft（x）：用于计算序列x的离散傅里叶变换（DFT）
X=fft（x，n）：对序列x补零或截短至n点的离散傅里叶变换。
当x的长度小于n时，在x的尾部补零使x的长度达到n点；
当x的长度大于n时，将x截短使x的长度成n点；
x=ifft（X）和x=ifft（X，n）是相应的离散傅里叶反变换。
fftshift（x）将fft计算输出的零频移到输出的中心位置。
利用DFT计算离散周期信号 x［k］ 的频谱
分析步骤为：
（1） 确定离散周期序列 的基本周期N；
（2） 利用fft函数求其一个周期的DFT，得到X［m］;
（3）
利用DFT计算离散非周期信号x［k］ 的频谱
分析步骤为：
（1） 确定序列的长度M及窗函数的类型。当序列为无限长时，需要根据能量分布，进行截短。
（2） 确定作FFT的点数N；根据频域取样定理，为使时域波形不产生混叠，必须取 
。
（3） 使用fft函数作N点FFT计算X［m］。
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