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计算机视觉和机器人和机器学习的线性代数基础知识详细说明
董豪123
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近年来，计算机视觉、机器人技术、机器学习和数据科学已经成为推动技术重大进步的一些关键领域。任何人在阅读上述领域的论文或书籍时，都会被一个奇怪的行话所迷惑，这个行话涉及到一些奇异的术语，如核主成分分析、岭回归、套索回归、支持向量机（SVM）、拉格朗日乘数、KKT条件等。支持向量机会用某种超级套索来追赶牛吗不！但是人们很快就会发现，在一个新领域（也许是为了不让外人进入俱乐部）的行话背后，隐藏着许多来自优化理论的“经典”线性代数和技术。主要的挑战来了：为了理解和使用机器学习，计算机视觉等工具，一个人需要有一个坚实的背景，在线性代数和优化理论。老实说，有些概率论和统计学也应该包括在内，但我们已经有足够的东西要应付了。许多关于机器学习的书都在努力解决上述问题。如果不了解拉格朗日对偶框架，如何理解岭回归问题的对偶变量？同样，如果不了解拉格朗日对偶框架，如何讨论支持向量机的对偶形式？简单的解决方法是把这些困难掩盖起来。如果一个人只是我们上面提到的技术的消费者，那么食谱方法可能就足够了。但是这种方法对于那些真正想做严肃研究并做出重大贡献的人来说并不适用。要做到这一点，我们相信一个人必须有一个坚实的背景，在线性代数和优化理论。这是一个问题，因为这意味着要投入大量的时间和精力研究这些领域，但我们相信坚持不懈会得到充分的回报。我们的主要目标是介绍线性代数和优化理论的基础知识，牢记机器学习、机器人和计算机视觉的应用。这项工作包括两卷，第一卷是线性代数，第二卷优化理论和应用，特别是机器学习。
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