一个基于身份的矩阵加密算法设计方案

　　随着量子理论的发展，传统的加密算法面临着巨大的挑战，一旦量子计算机问世，现有的加密体制将不再安全。格密码是被理论证明能抵抗量子算法的新型加密方案，它具有运算速度快，占用空间小等特点，因此成为了当今研究的热点问题。身份基加密方案，能提高对存储空间的利用率，方便用户进行公钥管理。基于格上误差学习冮LwE）困难问题，首先构造一个基于身份的矩阵加密方案，然后采用改进密钥转换技术将同态运算密文的维度缩减到正常值，并使用模转换技术减小噪声，实现矩阵同态运算，得到一个基于身份的矩阵层级全同态加密方案。方案以矩阵为存储结构，较其他单比特方案，在处理能力上有了大幅提高。方案不仅满足矩阵的加法与哈达玛积，还攴持矩阵点乘运算。实验结果表明，该改进密钥转换技术较其他方法引入的噪声更小。最后，通过IWE问题的困难性，证明了该方案安全性满足ⅣD-sSID-CPA。