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结合BEMD与Hilbert的重复嵌入图像水印算法
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为解决数字图像水印算法中水印图像与宿主图像在嵌入时尺寸匹配上的局限问题，并提高图像水印算法在抗大尺度剪切、高斯噪声和椒盐噪声等攻击的鲁棒性，提岀一种结合二维经验模态分解算法（BEMD）与 Hilbert曲线的重复嵌入图像水印算法。首先，利用 Arnold变换对水印图像进行置乱处理，以增加水印图像的安全性;其次，利用Hilbert曲线将置乱后的二维水印图像进行数据降维，得到一维水印信号。数据降维不仅有效地解决了嵌入时水印像与宿主图像在尺寸匹配上的局限，同时也进一步置乱了水印图像，加强了水印图像的安全性。对宿主图像进行BEMD分解得到不同尺度下的内蘊模态函数和余量信息，并检测第1个内蕴模态函数对应图像的极值点作为水印嵌入位置。最后，依据人类视觉系统的纹理掩蔽特性，将一维水印信号按照从左至右、自上而下的顺序依次、重复嵌入到第1个内蕴模态函数对应图像的极值点中，并结合剩余内蕴模态函数及余量信息重建得到嵌入水印后的图像。水印图像的提取为该嵌入过程的逆过程。通过对多组图像进行水印嵌入，得到嵌入水印后图像的峰值信噪比均在40dB以上：对嵌入水印后图像进行高斯噪声、椒盐噪声、大尺度剪切等攻击实验，得到提取水印图像与原始水印图像的化相关系数均在0.96以上。实验结果表明，嵌入水印图像具有良好的不可见性，并对高斯噪声、椒盐噪声，特别是对大尺度剪切具有较强的鲁棒性。
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