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拉普拉斯变换及其应用解析
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2014-09-06
陈勇
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拉氏变换的概念
Laplace变换是求解线性常微分方程常用的一种数学工具。与线性常微分方程的经典求解方法相比，Laplace变换有如下两个显著的特点：
只需一步运算就可以得到微分方程的通解和特解。
微分方程通过Laplace变换转化成含有s的一代数方程，然后运用简单的代数法则就可以得到代数方程在s域上的解，而只要再作一次Laplace反变换就可以得到最终我们所需的时域上的解。
Laplace（拉氏）变换的定义
定义：已知有实函数f（t），其Laplace变换为：
条件是式中等号右边的积分存在（收敛）。
式中的 s 被称为是Laplace算子，它是一个复数变量，即有
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