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自由模的素子模及素维数
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2009-10-25
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自由模的素子模及素维数:：对自由模的素子模是进行了刻画，给出了自由模的素子模的结构为(PF，Ⅱ。，Ⅱ：，⋯ ，Ⅱ )，且给出了自由模的素维数的计算公式D(J7v)=dimA+rankF一1．
关键词：自由模；素子模；维数
素理想是交换环论的重要概念，也是经典交换环论研究的中心内容。对于交换的Neother环A，A模M 的许多性质要利用环A的素理想来刻画，如M的Krull维数等．但近年来，国际上有学者提出了模的素子模的概念，这样数学工作者们就可以利用模本身的内在性质来直接研究模，例如，模的素维数D(M)就是直接利用素子模链的长度来定义的．并且当A作为A模时，D(A)=dimA，即A的素维数等于的Krull维数．Agustin Marcelo在文[1]的定理3．4中证明了当 是d一维整环，Ⅳ是无绕的有限生成A一模时，则D(J7v)≥d+rank N一1．邱懿在文[2]中证明了的D(J7v)≤sd，这里s是J7v的最小生存元个数．本文主要对自由模的素子模进行了刻画， 得到了自由模的素维数的计算公式为D(J7v)=d+rank N 一1．
关键词：自由模；素子模；维数
素理想是交换环论的重要概念，也是经典交换环论研究的中心内容。对于交换的Neother环A，A模M 的许多性质要利用环A的素理想来刻画，如M的Krull维数等．但近年来，国际上有学者提出了模的素子模的概念，这样数学工作者们就可以利用模本身的内在性质来直接研究模，例如，模的素维数D(M)就是直接利用素子模链的长度来定义的．并且当A作为A模时，D(A)=dimA，即A的素维数等于的Krull维数．Agustin Marcelo在文[1]的定理3．4中证明了当 是d一维整环，Ⅳ是无绕的有限生成A一模时，则D(J7v)≥d+rank N一1．邱懿在文[2]中证明了的D(J7v)≤sd，这里s是J7v的最小生存元个数．本文主要对自由模的素子模进行了刻画， 得到了自由模的素维数的计算公式为D(J7v)=d+rank N 一1．
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