hash表的实现原理

　　软件开发中，一个hash表相当于把n个key随机放入到b个bucket中，以实现n个数据在b个单位空间的存储。

　　我们发现hash表中存在一些有趣现象：

　　hash表中key的分布规律

　　当hash表中key和bucket数量一样时（n/b=1）：

　　37% 的bucket是空的

　　37% 的bucket里只有1个key

　　26% 的bucket里有1个以上的key（hash冲突）

　　下图直观的展示了当n=b=20时，hash表里每个bucket中key的数量（按照key的数量对bucket做排序）：

　　往往我们对hash表的第一感觉是：如果将key随机放入所有的bucket，bucket中key的数量较为均匀，每个bucket里key数量的期望是1。

　　而实际上，bucket里key的分布在n较小时非常不均匀；当n增大时，才会逐渐趋于平均。

　　key的数量对3类bucket数量的影响

　　下表表示当b不变，n增大时，n/b的值如何影响3类bucket的数量占比（冲突率即含有多于1个key的bucket占比）：

　　更直观一点，我们用下图来展示空bucket率和冲突率随n/b值的变化趋势：

　　key数量对bucket均匀程度的影响

　　上面几组数字是当n/b较小时有意义的参考值，但随n/b逐渐增大，空bucket与1个key的bucket数量几乎为0，绝大多数bucket含有多个key。

　　当n/b超过1（1个bucket允许存储多个key）， 我们主要观察的对象就转变成bucket里key数量的分布规律。

　　下表表示当n/b较大，每个bucket里key的数量趋于均匀时，不均匀的程度是多少。

　　为了描述这种不均匀的程度，我们使用bucket中key数量的最大值和最小值之间的比例（（most-fewest）/most）来表示。