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增广泡型网络的边连通性和限制边连通性
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目前，大数据的处理和复杂问题的解决对并行计算机的计算能力已近乎苛刻。为了大幅提高计算能力，并行计算机系统的处理器数目急剧增加，从而导致处理器之间的通信开销越来越大。在超级并行计算机系统中，处理器之间的连接模式（即底层网络）对整个系统的硬件消耗、通信性能等方面起着重要的、甚至是决定性的作用。
在实际的系统中，元器件和直连线路难免发生故障。在故障发生时，人们自然希望该系统的任意两个节点之间依旧可以通信；反映在其底层网络中，人们希望网络依旧连通。连通度和边连通度是度量网络连通性和容错能力的主要参数。然而，这两个参数存在一个明显的缺陷，它认为“和同一个节点相关联的所有边”或“和一条边相关联的所有节点”很有可能同时发生故障。然而，在实际的系统中，同时故障几乎是不可能的。为弥补这一不足，Esfahanian等对发生故障的系统的各个分支加以限制，提出了条件连通度和条件边连通度的概念。自此，许多经典网络的条件连通度和条件边连通度被相继研究，其中，泡型网络（ bubble-sort network）是并行计算机系统的主要候选网络之一，它具有正则性、点对称性、二部性、层次性等优秀的拓扑性质。
n维泡型网络的边连通度仅为n-l，限制边连通度仅为2n -4，从而导致其容错能力不强。为此，在泡型网络的基础上设计了一种保留了泡型网络的大多数优秀拓扑性质的增广泡型网络，并证明了n≥3时，n维增广泡型网络的边连通度为n，限制边连通度为2n -2。对比结果表明，增广泡型网络比泡型网络具有更高的连通性和更强的容错能力。
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